山西大同二中2014-2015学年高中二年级上学期12月月考数学试题（卷）Word版含解析.doc

WORD文档下载可编辑 专业资料精心整理 山西省大同二中2014-2015学年高二上学期12月月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（） A． B． C． 2 D． 4 2．（5分）设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（） A． B． C． D． 3．（5分）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（） A． B． C． D． 4．（5分）P是长轴在x轴上的椭圆=1上的点F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|?|PF2|的最大值与最小值之差一定是（） A． 1 B． a2 C． b2 D． c2 5．（5分）双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程为（） A． ﹣=1 B． ﹣=1 C． ﹣=1 D． ﹣=1 6．（5分）设a＞1，则双曲线的离心率e的取值范围是（） A． B． C． （2，5） D． 7．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（） A． 直线 B． 圆 C． 双曲线 D． 抛物线 8．（5分）设F为抛物线y2=8x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若++=，则||+||+||=（） A． 6 B． 9 C． 12 D． 16 9．（5分）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（） A． （1，2] B． （1，2） C． 16．（5分）对于曲线C：=1，给出下面四个命题： ①由线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆； ③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4； ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ 其中所有正确命题的序号为． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（10分）已知点M在椭圆=1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程． 18．（12分）双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程． 19．（12分）已知直线y=kx﹣2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长． 20．（12分）已知点P（3，4）是椭圆+=1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求： （1）椭圆方程； （2）△PF1F2的面积． 21．（12分）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线于A、B两点，且|AB|=p，求AB所在的直线方程． 22．（12分）在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，﹣），（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点． （1）写出C的方程； （2）若⊥，求k的值． 山西省大同二中2014-2015学年高二上学期12月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（） A． B． C． 2 D． 4 考点： 椭圆的简单性质． 专题： 计算题；待定系数法． 分析： 根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值． 解答： 解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴， 故选 A． 点评： 本题考查椭圆的简单性质，用待定系数法求参数m的值． 2．（5分）设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（） A． B． C． D． 考点： 椭圆的标准方程． 专题： 计算题；分析法． 分析： 先求出抛物线的焦点，确定椭圆的焦点在x轴，然后对选项进行验证即可得到答案． 解答： 解：∵抛物线的焦点为（2，0），椭圆焦点在x轴上，排除A、C， 由排除D， 故选B 点评： 本题主要考查抛物线焦点的求法和椭圆的基本性质．圆锥曲线是2015届高考的必考内容，其基本性质一定要熟练掌握． 3．（5分）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（） A． B． C． D． 考点： 双曲线的标准方程． 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 由抛物线标准方