人教A版 数学必修4 第一章第五节-精选.ppt

一、创设情景，提出问题 （问题情境）如图（1）是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象，图（2）是放大后的图象： 问题1：观察交流电电流随时间变化的图象，它与正弦曲线有什么关系？ 问题2：你认为可以怎样讨论参数A、ω、φ对函数y=Asin（ωx+φ）的图 象的影响？ 设计意图: 问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始.这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心，从而建立函数y=sinx的图象与函数y=Asin（ωx+φ）的图象的联系. * 二、合作探究，寻找方法 问题3：分别在y=sin(x+ )和y=sinx的图象上各恰当地选取一个纵坐标相同的点，同时移动这两个点并观察其横坐标的变化，你能否从中发现φ对图象有怎样的影响？ Φ对图象的影响 问题4：对φ任取不同的值，作出y=sin（x+φ）的图象，看看与y=sinx的图象是否有类似的关系？ 设计意图: 将学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程，对于难懂、难教、难学的内容的解决非常有益.高一第二学期的学生已经具备了一定的数学思维、概括能力，让他们置身于这种数学活动中，能很好的解决本节课重点. Φ对图象的影响 * 三、自我尝试、运用方法 问题5：你能用上述研究方法，讨论一下参数ω对函数y=sin(ωx+ )的图象的影响吗？ 问题6：类似的，你能讨论一下参数A对y=Asin (2x+ )的图象的影响吗？ 设计意图： 在学生已有认知结构的基础上再次提出问题，使得学生能够对所学习的方法、知识有更加深刻的认识，巩固已有的经验. A对图象的影响 ω对图象的影响 * 问题7：画出函数y=2sin( x+ )的简图. 设计意图: 有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思维的领悟和学习过程更是如此.利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究，以突破本节课的难点. 问题8：你能总结出由y=sinx的图象变换到y＝Asin(ωx+φ) 的图象的步骤吗？ 综合影响 * 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 人教A版 数学必修4 第一章第五节 广州市第四十二中学 周拥军 * 前　言 新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系. 在本节课的教学中，我将尝试这种理念. * 教材分析 教法与学法 教学过程 教学评价 * 教材分析 （二）学情分析 （三）教学目标 （一）地位和作用 （四）教学重点与难点 * （一）教材的地位和作用 　　本节课是在学生已经学习了正、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型：函数y＝Asin(ωx+φ)的图象.在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想.同时还力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过本节内容的学习可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用. * （二）学情分析 　　学生学习了正、余弦函数的图象和性质，已经具有用数学知识解决这类实际问题的能力；另外，本班学生思维较为活跃,学习积极性教高，初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力. * （三）教学目标分析 ——正确找出由函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ) 的图象变换规律． ——通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想． ——让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用. 知识与技能 情感态度与价值观 过程与方法 * （四）教学重点与难点 教学难点——图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识. 教学重点——将考察参数Α、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法. * 教法及学法分析 学法——小组自主探究、合作交流式 教法——启发式、讲练相结合式 教学手段——使用多媒体辅助教学 * 教学流程 创设情景，提出问题 合作探究，寻找方法 自我尝试，运用方法 回顾反思，深化认识 小结归纳，拓