一元二次方程拔高练习题.doc

一元二次方程检测题802 姓名 分数 一、选择填空题（20*2=40分） 1.解下列方程x2-6x-7=0, 2x2-50=0, 3(4x-1)2=(1-4x), 3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是（ ） A．因式分解法、公式法、配方法、公式法 B．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法 C．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 D．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法 2.下列说法中： ①方程的二根为，，则 ② .③ ④ ⑤方程可变形为 正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若实数x、y满足，则x+y的值为（ ） A.-1或-2 B.-1或2 C.1或-2 D.1或2 4.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三 角形的斜边是（ ） A. B.3 C.6 D. 5.若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（ ） A.3b2＝8ac B. C.6b2＝25ac D.不能确定 6.设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 7.若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0. 则这个一元二次方程是（ ） A.x2+x+3=0 B.x2-x-3=0 C.x2-x+3=0 D.x2+x-3=0 8.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 9.若 10. 11.已知,且,则的值为 12.已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为 13.若，，则x+y的值为 14.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的面积为 15.若，则t的最大值为 ，最小值为 16.已知方程与有一个公共实根，则字母系数m= 17.已知α，β是方程的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_______ 18.已知，，则 19.已知实数m、n满足，则 20.若p、q是方程的两个实根，则 二、解答题（110） 21.已知x=2是关于x的方程2x2+mx-4=0的一个根，求m的值及另一个根。（10） 22.如果a2+b=15-ab，b2+a=27-ab，求a+b的值(10) 23.对任意实数k，方程（k+1）x2-3（k+m）x+4kn=0总有一个根是1，求m，n的值，并解此方程。(10) 24.已知等腰三角形的两边长a，b是方程x2+mx+24=0的两个根，另一边长c是方程x2-36=0的一个根，求m的值。(10) 25.已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不相等实数根，试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否通过点（-2,4），并说明理由。(10) 26.已知三角形ABC的三边分别为a，b，c，且关于x的一元二次方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有两个相等的实数根，请判断该三角形的形状。(10) 27.用合适的方法解方程。(5*8=40) （1）x2-3-4=0 （2）（5x-3）（x+1）=（x+1）2+5 （3）（x+5）2-2（x+5）-8=0 （4） x2-（3+2）x+5+3=0 （5）5（x-1）2=2（x-1） （6）（x+2）2-10（x+2）+25=0 （7）4（3x-1）2-9（3x+1）2=0 （8）3x2+8x-3=0