2017---2018学年高一数学期末水平测试三.docVIP

学校：______________ 班级：______________ 姓名：_________________ 考号：______________ 2017—2018学年度第一学期期末水平测试(三) 高 一 数 学 一、单选题1．设集合，则（ ） A. B. C. D. 2．点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 3．用二分法求函数f(x)＝2x－3的零点时，初始区间可选为(　　) A. (－1，0) B. (0，1) C. (1，2) D. (2，3) 4．设为两条直线， 为两个平面，则下列结论成立的是( ) A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若， 则 D. 若则 5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A. 32 B. C. 48 D. 6．下列函数中.既是偶函数,又在上为减函数的是 A. B. C. D. 7．函数的零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8．已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为 (　　) A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0 C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0 9．如图，四面体中，，且，分别是的中点，则与所成的角为（ ） A. B. C. D. 10．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ） A. ≤＜0 B. ≤≤ C. ≤ D. ＜0 11．已知是定义在上的偶函数，当时， ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 12．若实数，满足，则关于的函数的图象大致形状是（ ） 二、填空题13．函数= 的定义域是_________. 14．过点P(3，4)在两坐标轴上截距相等的直线方程为______________. 15.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则这个球的体积是 16．三棱锥中, , △是斜边的等腰直角三角形, 则以下结论中: ① 异面直线与所成的角为； ② 直线平面； ③ 面面； ④ 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是 ______ 16题 三、解答题17．（本题满分10分） 已知集合，． （1）分别求：，； （2）已知，若，求实数的取值集合． 18．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中,⊥平面,∥，,分别为线段的中点. （1）求证：∥平面; （2）求证：⊥平面. 19．求与直线垂直，且在两坐标轴上截距之和为3的直线的方程？ 20．已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x0时，f(x)0，又f(1)＝－2. (1)判断f(x)的奇偶性； (2)求证：f(x)是R上的减函数； (3)求f(x)在区间[－3,3]上的值域； (4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)f(x)＋4恒成立，求a的取值范围． 21．如图1，在直角梯形中，，，且． 现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2． 图2 图1 （1）求证：∥平面; （2）求证：; （3）求点到平面的距离. 22．已知点，直线及圆 （1）求过点的圆的切线方程； （2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值.