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2015——2016学年度第一学期 汪清六中高二数学9月月考试题
班级 姓名
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
( )1、数列的一个通项公式是
A. B.
C. D.
( )2、已知数列{an}的通项公式,则a4等于
A.1 B.2 C.3 D.0
( )3、已知数列{an}中a1=1以后各项由公式an=an-1+eq \f(1,n?n-1?)(n≥2)给出,则a4=
A.eq \f(7,4) B.-eq \f(7,4) C.eq \f(4,7) D.-eq \f(4,7)
( )4、已知则的等差中项为
A. B. C. D.
( )5、已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是
A.15 B.30 C.31 D.64
( )6、在等比数列中,则
A. B. C. D.
( )7、已知等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则等于
A. B. C. D.
( )8、设为等差数列的前项和,若,则
A. 15 B. 45 C. 192 D. 27
( )9、在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a5+a10+a15)=24,则此数列前13项之和为
A.26 B.13 C.52
( )10、等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为
A.81 B.120 C.168 D.192
( ) 11、已知等比数列{an} 的前n项和为Sn , 若S4=1,S8=4,则a13+a14+a15+a16=
A.7 B.16 C.27 D
( )12、等差数列{an}中,,为第n项,且,则取最大值时,n的值
A.9 B. C.9或10 D.10或11
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、数列中,,则
14、在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 .
15、两个等差数列则=___________.
16、 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:
则第n个图案中有白色地面砖_________________块.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17、(1)等比数列中,已知,,求.
(2)已知数列{an}为等差数列,且a5=11,a8=5,求an.
18、三个数成等差数列,它们的和等于18,它们的平方和等于116,求这三个数.
19、已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n,求证数列{an}成等差数列.
20、正项数列{an}满足﹣(2n﹣1)an﹣2n=0.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
21、已知等比数列的前项和为,且.
(1)求、的值及数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
22、数列中,且满足,.
⑴求数列的通项公式;
⑵设,求;
参考答案:
一、选择题:D D A A A A B A A B C C
二、填空题:13.5/3 14. 216. 15. 16. 4n+2
三解答题(共70分)
17、(1)∵在等比数列中, ,,也成等比数列,∵,∴.
(2)解析 设公差为d,则由a5=11,a8=5,得
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1+4d=11,,a1+7d=5,)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1=19,,d=-2.))
∴an=19+(n-1)(-2),即an=-2n+21.
18、解析 设所求三个数为a-d,a,a+d,
根据题意得到方程组
eq \b\lc
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