《指数函数图像及其性质》导学案.docVIP

《指数函数的图像与性质》导学案 一、学习目标 1．理解并掌握指数函数的图像与性质. 2．会利用指数函数的图像与性质比较大小，解指数不等式。 二、教学重难点 教学重点：指数函数的图像与性质 教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质. 三、教学过程： （一）创设情境 1.复习： （1） 一般地，函数 叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为 . （2）指数函数解析式的特征： 。 2.导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像与性质。 （二）自主探究（学生通过自主学习完成下列任务、的图像 -2 -1 0 1 2 2．通过图象，分析、的性质（定义域、值域、单调性、特殊点） 函数 定义域 值域 单调性 特殊点 y的分布情况 当时时时时与的图象有哪些相同点，哪些不同点？ 4．画一画：在平面直角坐标系中画出函数、的图像，试分析性质。 5．议一议：通过以上四个函数的图像和性质，归纳指数函数（）的图象和性质如下： 图像 ＞1 0＜＜1 性质 定义域 值域 定点 过定点 ，即= 时，= 单调性 在R上是 函数 在R上是 函数 函数值的变化 当＞0时， 当＜0时， 当＞0时， 当＜0时， 奇偶性 （三）典例精讲 类型一 两个数比较大小 类型二 解指数不等式 例2. （四）当堂检测 1.课本第73页 练习1 1. 2.解下列不等式： （五）课堂小结 （1） 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2） 你学会了哪些数学思想方法？ （六）布置作业 必做题：课本77页，A组.4,5,6 选做题：课本77页，B组1，6. 四、教学反思 达标训练 1.+2的定义域是_____________，值域是______________， 在定义域上，该函数单调递. 2.若函数的图象恒过定点 . 3.指数函数的图象经过点（），求的解析式和的值. 4.比较下列各组值的大小； （1）； （2）. 5.函数在上的最大值与最小值的和为3，求值. 6. 第 1 页 共 4 页 y - - - - - - -