有理数及其运算全章拔高训练题(含答案)-.doc

- PAGE 3 - 有理数及其运算全章拔高训练题 （100分钟 100分） 一、学科内综合题（每题4分，共40分） 1．计算：－62×（1）2+（－3）4÷（－1）2． 2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度． 从上图可以看出，终点表示的数是－2． 请参照上图，完成填空：已知A、B是数轴上的点， （1）如果点A表示的数是－3，将A向右平移7个单位长度，那么终点表示的数是______； （2）如果点B表示的数是3，将B向左移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是________． 3．计算：1－2+3－4+5－6+…+2001－2002+2003－2004． 4．1月10日 +15，－4，+13，－10，－12，+3，－17． 将最后一名乘客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少千米？ 5．已知：│a－1│+（b+1）2=0，那么（a+b）2003+a2003+b2003的值是多少？ 6．计算：． 7．计算+++++． 8．将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入右图的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3对数相加的和为6． 9．计算：（－1）·（－1）2·（－1）3·…·（－1）99·（－1）100． 10．若ab0，求++的值． 二、学科间综合题（每题10分，共20分） 11．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5， 试求x－（a+b－cd）+│（a+b）－4│+│3－cd│的值． 12．一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75 三、应用题（10分） 13．某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆． （1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况； （2）该车厂本周实际生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？ 四、创新题（每题10分，共20分） 14．已知：13=1=×12×22； 13+23=9=×22×32； 13+23+33=36=×32×42； 13+23+33+43=100=×42×52． （1）猜想填空：13+23+33+…+（n－1）3+n3=______；（n为正整数） （2）计算：23+43+63+…+983+1003． 15．已知m，n，p满足│2m│+m=0，│n│=n，p·│p│=1， 化简│n│－│m－p－1│+│p+n│－│2n+1│． 五、中考题（每题5分，共10分） 16．在等式3×□－2□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是__________． 17．计算－1+│+3│的结果是（ ）． A．－1 B．1 C．2 D．3 答案: 一、 1．－70 2．分析：本题考查数轴上的点的表示，并不是很难，但须注意的是点移动到0点左侧时表示的是负数． 解：（1）+4 （2）－9． 3．分析：本题是2004个数的加减混合运算，不可能从前至后逐一相加减，应寻找一定的规律，合理运用结合律进行运算． 解：1－2+3－4+5－6+…+2001－2002+2003－2004 =（1－2）+（3－4）+（5－6）+…+（2003－2004） ==－1002． 点拨：敏锐的观察力帮助我们寻找规律，分组求和，化繁为简． 4．分析：这是一道实际问题，在理解题意之后，不难发现我们只需对所给的数据进行加法运算，所得的结果就是本题的结论． 解：∵+15+（－4）+（+13）+（－10）+（－12）+3+（－17）=15－4+13－10－12+3－17=－12．∴小王距出车地点的距离是偏西12千米 点拨：明确正负表示相反意义的量，在实际生活中去发现问题，并应用数学知识去解决． 5．解：由题意易知a=1，b=－1，代入原式=02003+12003+（－1）2003=0． 6．解：原式=（1－）+（－）+（－）+…+（－）=． 7．分析：该式的特点是后一项为前一项的一半，因此如果我们把后一项加上它本身，就可以得到前一项的值． 解：原式=+++++（+）－ =++++（+）－=+++（+）－ =（+）－=1－=． 点拨：在运算过程中，巧用运算规律和其他运算方法和技巧，可以使运算简捷方便．