九年级数学上册 4.3《相似多边形》教案 (新版)北师大版.docVIP

PAGE PAGE 2 4.3 相似多边形 课 题 4.3 相似多边形 备 课 日 期 教 学 目 标 （1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义． （2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.? （3）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力. 重 点 理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难 点 利用定义判断两个多边形是否相似. 板 书 设 计 课 题 定义 例题讲解 课堂练习 教 后 反 思 这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生探究意识。 教 学 过 程 一、创设问题情境，导入新课： 1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？ 2. 引入课题：相似多边形 二、归纳定义及运用 （学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力） 1.合作探究: 在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测. 在图3-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例? (同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.) 2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?) 3.议一议: (1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流. 12 12 10 10 12 图（1） 正方形 菱形 10 10 8 12 图（2） 正方形 矩形 （2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ (通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。) 4.巩固新知:（巩固相似多边形的定义这一最基本的判断方法。） 例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。 （1）正三角形ABC与正三角形DEF； （2）正方形ABCD与正方形EFGH. ５．想一想——反过来会怎样？ 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ （老师总结：相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.） ６.做一做 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ （让学生独立作出判断，并说明理由．通过这个易出错的例子,使学生认识到直观有时是不可靠的，需要通过定义的两个条件进行判断．） 三、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ （学生自由回答，培养学生的语言表达力） 学生归纳总结：相似多边形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角。相似比有顺序要求 四、能力评估 1.下面两个矩形相似，则它们对应边的比是_____ 42 4 2 2如图,两个正八边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么? 3.如图,矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路内外边缘的矩形相似吗?