2017人教版《二次函数》测试题.docVIP

PAGE 1 《二次函数》测试题 时量：90min 总分：100分 班级______ 姓名________ 评分_________ 一、填空题（每题3分，共30分） 1、抛物线开口向_____ 2、抛物线y=2(x－1)2+3的顶点为___________ 3、将抛物线y=x2+1向下平移2个单位长度得到的抛物线为______________ 4、抛物线y=x2-2x+1关于直线________对称 5、抛物线y=x2-5x+6与x轴的交点为_______________________ yox2y=36、如右图，由抛物线y=ax2 y o x 2 y=3 7、已知抛物线y=ax2-4x+1顶点在x轴上，那么a=_______ 8、抛物线顶点为（-2,3），且经过（0，-1），那么它的 解析式为________________________ 9、矩形周长为40cm，那么它的最大面积为_________ cm2 10、如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是________________________________ 图（1） 图（2） 图（1） 图（2） 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列函数中不属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2、已知是关于x的二次函数，那么k为（ ） A．2 B．-2 C．2或-2 D．0 3、下列哪个点不在抛物线上（ ） A．（1,0） B．（2,0） C．（0,2） D．（-3,2） 4、抛物线y=2x2 向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线是（ ） A. y=2(x+2)2－3 B. y=2(x－2)2+3 C. y=2(x－2)2－3 D. y=2(x+2)2+3 5、对二次函数的图象描述错误的是（ ） A.对称轴是x=1 B.顶点是(-1,-4) C.开口向下 D.函数最大值为-4 6、二次函数的图象与轴的交点的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 7、二次函数化为顶点式正确的是（ ） A. y=(x-1)2 B. y=3(x－1)2 C. y=3(x－1)2+3 D. y=3(x-1)2+2 8、对二次函数增减性描述正确的是（ ） A、当x0时，y随x增大而增大 B、当x0时，y随x增大而增大 C、当x1时，y随x增大而增大 D、当x1时，y随x增大而增大 9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于该二次函数的说法错误的是（　　） A. a＞0 B. b＜0 C. c＜0 D. 0 10、设A (x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线上的两点，已知x1＞ x2＞0，则y1，y2大小关系为（ ） A．y1y2 B．y1≥y2 C．y1y2 D．y1≤y2 三．解答题（每题10分，共40分） 1、已知抛物线y=ax2+bx+3经过点（1，9）、（﹣1，1）， （1）求此抛物线的解析式 （2）求出此抛物线的顶点坐标 2、 已知抛物线y=-2x2+5x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求⊿ABC的面积。 3、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围）． （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值． 4、商店以每件20元的价格购进一批商品，若以单价30元销售，每月可售出100件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少5件． （1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元/件）的函数关系式； （2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？