2017人教版《二次函数》测试题.docVIP

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PAGE 1 《二次函数》测试题 时量:90min 总分:100分 班级______ 姓名________ 评分_________ 一、填空题(每题3分,共30分) 1、抛物线开口向_____ 2、抛物线y=2(x-1)2+3的顶点为___________ 3、将抛物线y=x2+1向下平移2个单位长度得到的抛物线为______________ 4、抛物线y=x2-2x+1关于直线________对称 5、抛物线y=x2-5x+6与x轴的交点为_______________________ yox2y=36、如右图,由抛物线y=ax2 y o x 2 y=3 7、已知抛物线y=ax2-4x+1顶点在x轴上,那么a=_______ 8、抛物线顶点为(-2,3),且经过(0,-1),那么它的 解析式为________________________ 9、矩形周长为40cm,那么它的最大面积为_________ cm2 10、如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是________________________________ 图(1) 图(2) 图(1) 图(2) 二、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列函数中不属于二次函数的是( ) A. B. C. D. 2、已知是关于x的二次函数,那么k为( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 3、下列哪个点不在抛物线上( ) A.(1,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(-3,2) 4、抛物线y=2x2 向左平移2个单位,再向下平移3个单位后,所得抛物线是( ) A. y=2(x+2)2-3 B. y=2(x-2)2+3 C. y=2(x-2)2-3 D. y=2(x+2)2+3 5、对二次函数的图象描述错误的是( ) A.对称轴是x=1 B.顶点是(-1,-4) C.开口向下 D.函数最大值为-4 6、二次函数的图象与轴的交点的个数是( ) A、0 B、1 C、2 D、3 7、二次函数化为顶点式正确的是( ) A. y=(x-1)2 B. y=3(x-1)2 C. y=3(x-1)2+3 D. y=3(x-1)2+2 8、对二次函数增减性描述正确的是( ) A、当x0时,y随x增大而增大 B、当x0时,y随x增大而增大 C、当x1时,y随x增大而增大 D、当x1时,y随x增大而增大 9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,关于该二次函数的说法错误的是(  ) A. a>0 B. b<0 C. c<0 D. 0 10、设A (x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上的两点,已知x1> x2>0,则y1,y2大小关系为( ) A.y1y2 B.y1≥y2 C.y1y2 D.y1≤y2 三.解答题(每题10分,共40分) 1、已知抛物线y=ax2+bx+3经过点(1,9)、(﹣1,1), (1)求此抛物线的解析式 (2)求出此抛物线的顶点坐标 2、 已知抛物线y=-2x2+5x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求⊿ABC的面积。 3、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米. (1)求S与x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围). (2)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值. 4、商店以每件20元的价格购进一批商品,若以单价30元销售,每月可售出100件,调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销量就减少5件. (1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元/件)的函数关系式; (2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?

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