高中二年级数学上学期第一次月考试题（卷）.doc

WORD文档下载可编辑 PAGE 专业资料精心整理 曲周县第一中学第一学期高二第一次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　） 　 A． a3＞b3?B．＜? C． a2＞b2?D． 0＜b﹣a＜1 2．在△ABC中，a=2，b=，A=，则B=（ ） A． B、 C D． 3．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA的值是（ ） A．﹣ B C． ﹣ D． 4．x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgxlgy最大值为（ ） A．2 B．4 C．8 D． 16 5．（5设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（ ） A．12 B．10 C 8 D． 2 6．在△ABC中，，三边长a，b，c成等差数列，且ac=6，则b的值是（ ） A． B． C、 D． 7．数列{an}的通项式an=，则数列{an}中的最大项是（ ） A．第9项 B． 第10项和第9项 C．第10项 D． 第9项和第8项 8．已知等差数列{an}中，有+1＜0，且该数列的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0成立的n的最大值为（ ） A．11 B．19 C 20 D． 21 高二数学试题共8页第2页高二数学试题共8页第1页9．设x，y都是正数，且2x+y=1，则的最小值是（ ） 高二数学试题共8页第2页 高二数学试题共8页第1页  A．4 B． 3 C． 2+3 D． 3+2 10．数列{an}的首项为1，{bn}是以2为首项，以2为公比的等比数列，且bn=an+1﹣an（n∈N*）则an=（ ） A．2n﹣1 B． 2n C． 2n+1﹣1 D． 2n﹣2 11．若两个等差数列{an}，{bn}的前n项的和为An，Bn．且，则=（ ） A． B． C． D． 12．（5分）已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D． 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上） 13．设a=﹣，b=﹣，c=﹣，则a、b、c的大小顺序是． 14．不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是 ． 15．把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第100个括号内的数为． 16在三角形ABC中，若角A，B，C所对的三边a，b，c成等差数列，则下列结论中正确的是（填上所有正确结论的序号） （1）b2≥ac（2）（3）b2≤（4）tan2． 三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）设2x2﹣3x+1≤0的解集为A，x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0的解集为B，若AB， 求实数a的取值范围． 18．（12分）△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB． （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值． 19．（12分）（1）已知a，b，c为任意实数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca； （2）设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，求证：ab+bc+ca≤． 20．（12分）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{}的前n项和． 高二数学试题共8页第4页 高二数学试题共8页第4页 21．（12分）长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米． （1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值； （2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建