精锐教育初三九年级提优(二次函数2).doc

下载可编辑 专业资料 精心整理 精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课类型 T：基础训练 C： 典型例题 T：提高训练 星 级 ★★★ ★★★ ★★★ 授课日期及时段 2013年11月24日星期日15点00分-----17点00分 T同步 T同步 【温故知新】 1. 掌握二次函数的概念，形如的函数，叫做二次函数，定义域。 特别地，时，是二次函数特例。 2. 能由实际问题确定函数解析式和自变量取值范围，明确它有三个待定系数a，b，c，，需三个相等关系，才可解。 3. 二次函数解析式有三种： （1） 一般式 （2） 顶点式； 顶点 （3） 双根式；是图象与x轴交点坐标。 4. 二次函数图象：抛物线 分布象限，可能在两个象限（1），三个象限（2），四个象限（3）。 5. 抛物线与抛物线形状、大小相同，只有位置不同。 6. 描点法画抛物线了解开口、顶点、对称轴、最值。 （1）a决定开口： 开口向上，开口向下。 表示开口宽窄，越大开口越窄。 （2）顶点，当时，y有最值为。 （3）对称轴 （4）与y轴交点（0，c），有且仅有一个 （5）与x轴交点A（），B（），令则。 ①△＞0，有，两交点A、B。 ②△＝0，有，一个交点。 ③△＜0，没有实数与x轴无交点。 7. 配方可得 向右（）或向左（）平移个单位，得到，再向上向下平移个单位，便得，即 。 8. 五点法作抛物线 （1）找顶点，画对称轴。 （2）找图象上关于直线对称的四个点（如与坐标轴的交点等）。 （3）把上述五个点连成光滑曲线。 9. 掌握二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系。 判别式 二次函数 （） 无实根 一元 二次 或 不等于的实数 全体实数 不等 式 空集 空集 C专题 C专题 【经典例题】 ?关于二次函数的概念 例1 如果函数是二次函数，那么m的值为 。 例2 抛物线的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点为 。 ?关于二次函数的性质及图象 例3 （镇江2001中考题）老师给出一个函数y=f（x）,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数———————————————— 例4 已知a－b＋c=0 9a＋3b＋c=0,则二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的顶点可能在（ ） 第一或第二象限 （B）第三或第四象限 （C）第一或第四象限 （D）第二或第三象限 例5 双曲线 的两分支多在第二、四象限内，则抛物线的大致图 象是（ ） A B C D 3o-1 3 o -1 3 y x 例6 已知：函数的图象如图：那么函数解析式为（ ） （A） （B） （C） （D） DYCXB D Y C X B O A 点C在第一象限，AC与Y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0） 求 B、C、D三点的坐标； 抛物线经过B、C、D三点，求它的解析式； ?以二次函数为基架的综合题 例8 二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。 求函数解析式； 若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。 例9 已知：抛物线与X轴分别交于A、B两点（点A在B的左边），点P为抛物线的顶点，（1）若抛物线的顶点在直线上，求抛物线的解析式； （2）若AP∶BP∶AB=1∶1∶，求抛物线的解析式。 例10 已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。 【课堂总结】 1、掌握性质，图像，并能根据性质灵活解答 2、二次函数题型综合较多，抓住要点 3、应用题要能建立函数模型，并要检验 T提高 T提高 填空题 函数y=的图