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三角形周长最短的动点问题
疃里镇第三中学 侯青华 A B 思考：1.在直线L上找一点o，使它到点A、B的距离之和最小？ L O 两定点在直线两侧时，求两线段和最小值。 两定点在直线同侧时，求两线段和最小值的一般步骤： ②连结对称点A’与B之间的线段，交直线L于点P， 点P即为所求的点，线段A’B的长就是AP+BP的最小值。 ①选点动点P所在直线L为对称轴；作出点A的对称点A’； B A’ P L A 基本图形:两点之间线段最短 B B’ P L A 基本解法:利用轴对称的性质,化“折”为“直” A B C D M 1、如图，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点，（1）若M是AB边上的中点，找出使△PMB的周长最短的P点位置。 P P 找出基本图形两点一线 A B C D M P P M′ 类型一：动点在一条直线上 2. 如图所示：在街道l1、l2间有一点P，在街道 l1、l2 上分别找一点A、B，使得△PAB的周长最短. l1 l2 A B P O P1 P2 类型二：动点在两条直线上 出题背景(载体)变式有： 三角形、特殊四边形(菱形、矩形、正方形、)、圆、坐标系、抛物线等。 解题思路： 找定点关于动点所在直线的对称点，实现“折”化“直”。
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