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10-11（二）微积分试题-会专A.doc
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山东财政学院
2010--2011学年第二学期期末考试《微积分》试卷A
（考试时间为120分钟）
学院_________ 班级 ___________ 姓名__________ 学号__________
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
阅卷人
合分人
请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上不得分。
一、填空题（每空2分，共20分）
1. 通过y轴且过点（1,1,1）的平面方程为
2. 函数的定义域是
3. 设，则
4.
5. 设，则
6. 幂级数的收敛域为
7. 级数的和为
8. ，则a=
9.
10. 方程的通解为
二、选择题（每小题2分，共10分）
1. 曲线所围成的图形面积为A，则A＝（ ）
A B
C D
2. 是级数收敛的（ ）
A充分必要条件 B充分非必要条件
C必要非充分条件 D既非充分也非必要条件
3. 若级数收敛，则下列级数不收敛的是（ ）
A B C D
4. 计算二重积分( )，其中.
A 2 B 0 C D 1
5. 设，则（ ）
A B
C D
三、计算题（每小题6分，共60分）
1. 计算由，所围成的图形的面积;
2. 设，求;
3. 设求;
4. 设函数是由方程所确定的，求, ;
5. 计算，其中D为所围成的区域;
6. 求. 其中D是由,，，所围成的第一象限区域;
7. 判断级数是绝对收敛，条件收敛，还是发散？
8. 判断级数 是绝对收敛，条件收敛，还是发散？
9. 求微分方程的通解;
10. 求微分方程的通解.
四、应用题（共10分）
某化工厂需造大量的表面涂以贵重质料的桶，桶的形状为无盖长方体，容积为256立方米，问桶的长、宽、高各为多少时，可使所用涂料最省？
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