03.摩擦自锁.ppt

* 第 3 章 摩擦自锁 两物体接触表面不可能绝对光滑. 摩擦现象的分类: 利用摩擦有利的一面，克服有害的一面. 按接触部分有无相对运动划分：静摩擦、动摩擦. 工程实际中，经常不能忽略摩擦力. 按相对运动类型划分：滑动摩擦、滚动摩擦. 按接触表面间有无润滑划分：干摩擦、湿摩擦. 概述： 静摩擦：两物体接触面间相对静止，但是有 相对运动趋势时的摩擦. 3.1.1 动摩擦的概念 3.1 滑动摩擦 动摩擦：两物体接触面间有相对运动时的摩擦. 3.1.2 滑动摩擦力的计算 ① 静摩擦力 ： 最大静摩擦力: 最大静摩擦系数: 动摩擦系数 ：是常数. ② 滑动摩擦力 ： ③ 一般地，有 ： 静摩擦系数 ： 取决于相互接触物体表面的材料性质和表面状况 （如: 表面光洁度、润滑情况、温度、湿度等） 取决于相互接触物体表面的材料性质和表面状况 （如: 表面光洁度、润滑情况、温度、湿度等） （参见：P68书——表3-1） 粗略地： 3.2 考虑摩擦时的平衡问题 3.2.1 求最值的数学方法 1) 常用方法： ——求某个量的最大最小值时, 可以在临界 情况下建立方程，解出所求最大最小值。 不等式法：（一种严密却又繁的方法） —— 求某量的最值时，据条件列不等式为 辅助方程（如 ）解出某最值。 受力分析时考虑摩擦力，建立物体的平衡 方程或方程组，也可再列辅助方程，解之。 3.2.2 求解有摩擦时的平衡问题 例3.1 如图. 长为4m，重量 200N 的梯子靠在 光滑的墙上，梯子与地面成60°角, 梯子与地面间的 静摩擦系数 ，有一重600 N的人登梯而上。 试问：此人登到何处，梯子就要滑倒？ 解法 I： 60° 作出梯子的受力图 60° W G 此乃平面任意力系 列梯平衡时的方程组如下： 60° W G 列辅助方程： ① ② ③ ④ 由①②③得出： ⑤ ⑥ 由⑤ ⑥得出： ⑦ 代数据入⑦解出： 梯子就要滑倒！ （平衡时） 60° W G ① ② ③ 化简成： 梯子就要滑倒！ （刚好平衡时） 解法II：临界状态法 刚好能平衡时， 刚好能平衡时的 S 即为所求. 结论： 3.3 摩擦角和自锁现象 1. 全约束力： 正压力与摩擦力之合力 R. 全约束力与其它力一起，共同使物体平衡。 G 2. 摩擦角: 静摩擦力达到最大值时，全约束力R与正压力N的夹角 —— 摩擦角 ?m 如图： 3. 推压力分析 静摩擦力： 水平推力: 不计物块重, 如图: 物体滑动条件： 物体静止条件： 4. 自锁现象： —— 合压力与法线的夹角小于摩擦角 物体就不可能滑动。 压力 位于 内, 注意：只要保证 无论压力有多大， 总是推不动物体！ 利用：螺旋千斤顶防滑动等. 防止：自卸车螺旋防自锁等. ɑ 即： 称： ---压力角 利用：螺旋千斤顶防滑动等，使 防止：自卸车螺旋防自锁等，使 原理图 n n 原理图 物块不会下滑！ 物块会下滑！ 斜面倾斜角起 决定性作用！ 斜面倾斜角起 决定性作用！ 解：1）A,B端所受约束力如图. 例题. 均匀等直杆AB静止靠在光滑墙面上，与地面 夹角 ，地面不光滑,杆重 。 1）先画出A、B端所受约束力 , 与静摩擦力F. 2）再计算约束力及全约束力R的大小. 2）计算约束力的大小. 解得： A B C G *