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§1 麦克斯韦电磁理论 积分形式 注意： 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §1 麦克斯韦电磁理论 2、微分形式 1）数学上的定理 Gauss定理 Stokes定理 直角坐标系中 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * 2） 微分形式 积分形式 微分形式 §1 麦克斯韦电磁理论 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * 在界面处，场不连续，微分关系不能用了， 要代之以界面关系（也称边界条件）： 1 2 界面处自由电荷面密度 界面处传导电流密度 §1 麦克斯韦电磁理论 3、边界条件 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §1 麦克斯韦电磁理论 1 2 如果 则边界关系为 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §2 电磁波理论 麦克斯韦的贡献： 1. 完善了宏观的电磁场理论 四个微分方程 在确定的边界条件下联合解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。 一个洛仑兹力 三个介质方程 （ ） 2. 爱因斯坦相对论的重要实验基础 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §2 电磁波理论 3. 预言电磁波的存在 由微分方程出发 在各向同性介质中 且在 情况下 满足的微分方程形式是波动方程 ——是波动方程的形式 对沿 x 方向传播的电磁场(波) 有 1886年赫兹发现了电磁波，证实了麦克斯韦的预言 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §3 电磁场的能流密度 一 能流密度 能量密度 dA 能流密度 （坡印亭矢量） 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §3 电磁场的能流密度 波的强度 I 结论：I 正比于 E02 或 H02, 通常用其相对强度 表示 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §3 电磁场的能流密度 的载流导线，电流强度为I， 电阻率为 导线截面半径为a，求：单位时间流入导线的能量 I 例：长为 解：体内电流密度为 x 电场强度为 表面处的磁场强度 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 《电磁学》多媒体教学课件 西安电子科技大学理学院 * 第六章 麦克斯韦电磁理论和电磁波 电磁单位制 §1 麦克斯韦电磁理论 §2 电磁波理论 §3 电磁场的能流密度与动量 §4 电磁波的产生 §5 能量在电路中的传播 §6 准恒电路和迅变电磁场 §7 电磁单位制 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * 一、位移电流 §1 麦克斯韦电磁理论 1、问题分析 在非恒定电流产生的磁场中，磁场强度的环流与如何选取以闭合回路为边界的曲面有关。选取不同的曲面，环流有不同的值。 讨论： - + - - - - - + + + + + D -σ +σ S S - + - - - - - + + + + + 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §1 麦克斯韦电磁理论 2、麦克斯韦位移电流假说 变化的电场可以等效成一种电流，叫做位移电流。位移电流密度等于电位移矢量对时间的变化率。即： 位移电流强度为： 3、全电流 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §1 麦克斯韦电磁理论 4、全电流的连续性 5、全电流的安培环路定律 麦克斯韦人为：磁场中沿任意闭合回路磁场强度的环流应等于此闭合回路所围住的全电流。这就是全电流的安培环路定律。即： 6、位移电流的本质： 变化的电场要产生磁场！ 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §1 麦克斯韦电磁理论 1、积分形式 二、麦克斯韦方程组 通量 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * §1 麦克斯韦电磁理论 环流 通量 重新整合写成电场和磁场各两个方程 第八章 — 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 * * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 * 大吉大利 大吉大利