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参赛一等奖课件分式方程的解法
1.如果关于x的方程 无解,则m的值等于( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.3 解:方程的两边都乘(x-3),得 2=x-3-m 解得x=5+m 由于方程无解,此时增根为x=3 ∴5+m=3, ∴m=-2. 拓展练 B * * * 15.3 分式方程的解法 八年级三班 解如下方程并说出每一步骤的名称 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 一元一次方程的解法 学习目标 1.掌握解分式方程的基本思路和解法.(重点) 2.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法(难点) 自主学习 认真阅读课本P149-151内容,思考并完成下列问题:(3min后进行自学检测) 1、解分式方程的基本思路是什么?具体做法是什么? 2、为什么要检验方程的解?如何检验? 3、仔细揣摩例1例2的解题步骤,试归纳解分式方程的一般步骤。 自学检测(2min) 1.解分式方程的基本思路是__________________, 具体做法是 _______,即___________________。 2.一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使_____________,因此应做如下检验:将___________代入__________,如果________________,则______________________;否则,这个解___________________. 3.解分式方程的一般步骤: ①_________②__________③_______④_______ 将分式方程化为整式方程 去分母 方程两边乘最简公分母 原方程中分母为0 最简公分母 整式方程的解 最简公分母的值不为0 整式方程的解是原分式方程的解 不是原分式方程的解 去分母 解整式方程 检验 写解 探究学习 扎实基础 将下列分式方程化为整式方程:(2min) (1) (2) (3) 归纳易错点: 1.确定最简公分母时,分母是多项式要先分解因式。 2.去分母时不要漏乘不含分母的项。 x=3(x-2) x-8+1=8(x-7) 3x=2x+3(x+1) 5(x-1)-(x+1)=0 探究学习 突破难点 思考:(小组合作2min) 1.为什么我们要检验方程的根?你能说出几个原因?为什么会产生这种根? 2.检验方程的根有几种方法?哪种较好? 解方程 典例分析 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解:方程两边乘(x-1)(x+2),得: 解得: x=1 检验:当x=1时,(x-1)(x+2) =0 ,因此x=1不是原方程的解. 所以,原分式方程无解。 分式方程的增根:由去分母后所得的整式方程解出的,使最简公分母为零的未知数的值。 解下列分式方程:(5min) (1) (2) 练习巩固 掌握重点 基础练 (4) x=7 无解 归纳解分式方程易错点: 1.去分母时,不含分母的项漏乘。 2.约去分母后,分子是多项式时,要注意添括号。 3.符号问题 4.没有检验,或检验后增根不舍掉。 提升练A篇 (1) (2) x=0 (3)关于x的方程 的解是正数,则a的取值范围是? 解关于x的方程 x= -ab 先独立思考计算,再二人交流(3min) 1.当m=0时,方程 会产生增根吗? 3.当m为何值时,方程 会产生增根呢? 2.当m=1时,方程 会产生增根吗? 提升练B篇 (小组合作完成3min) 3.当m为何值时,方程 会产生增根呢? 解:方程两边都乘以x-3,得 解得 x=6-m ∵原方程有增根 ∴最简公分母x-3=0,即增根为x=3 ∴6-m=3 解得m=3 ∴当m=3时,方程 会产生增根。 x-2(x-3)=m * * *
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