数学广角植树问题(第一课时)教学设计.doc

《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计 聚奎门学校 王祥梅 【教学内容】：人教课标版小学数学五年级上册P117-118页例1、做一做。 【教材分析】： 本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1） 【设计理念】： 《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要 HYPERLINK /Article/sxja/8_Index.html 数学知识以及基本的 HYPERLINK /Article/sxja/8_Index.html 数学思想方法。”新课标实施， HYPERLINK /Article/sxja/8_Index.html 数学教材进行了相应的改革， HYPERLINK /Article/sxja/8_Index.html 数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“ HYPERLINK /Article/sxja/8_Index.html 数学广角”这一单元，通过“ HYPERLINK /Article/sxja/8_Index.html 数学广角”来进一步渗透 HYPERLINK /Article/sxja/8_Index.html 数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。人教版第八册的“ HYPERLINK /Article/sxja/8_Index.html 数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。 《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。” 本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。 【教学目标】： 1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 【教学重、难点】： 重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。 难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 【教学流程】 一、创设情境，导入新课。 1、猜谜语。 2、找间隔。 师：好，伸出你的左手，张开5指，数一数，5根指头之间有几个空？（4个），这个空我们在数学上叫做间隔。（板书：间隔）4个手指间有几个间隔？（3个），3就是间隔数。3个手指间的间隔数是几？（2）,2个手指间的间隔数是几？（1 ），2个间隔是几个手指之间呢？（3个）。 3、生活中的间隔。 师：其实在生活中间隔随处可见。请看大屏幕。 4、揭示课题：植树问题 师：这节课我们就一起来研究与间隔有关的植树问题。同学们有信心学好吗？ 二、探索交流、解决问题 （一）、出示例题： 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共要栽多少棵树？ 1、理解信息。 指名读题，你获得了哪些数学信息？ 预设:从以下几点理解题意 ⑴什么是“一边植树”？ ⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？ ⑶每隔5米栽一棵是什么意思？ 生：就是每两棵树之间的“距离”都是5米 师：每两棵树之间的距离也叫间隔长度。也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。 2、猜想。 师：现在大家猜一猜一共需要栽多少棵树呢？ 师：到底要栽