不等式及解集改好.ppt

例3.下列说法正确的是（ ） A.x=3 是2x1的解 B.x=3是 2x1的唯一解 C.x=3 不是2x1的解 D.x=3是 2x1的解集 例4.用数轴表示下列不等式的  解集. 1）x-1 2） x≥-1 3）x-1 4） x≤-1 １．本节课你学习了哪些知识？ （３）某公园在“五、一”这一天游园人数超过二万人； （４）期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没超过90分； 解：ｘ＞20000（其中ｘ表示某公园在“五、一”这一天游园的人数）；　 解：　ｘ≤90（其中ｘ表示小明期中考试数学、语文、英语三科总平均分）； * * * * * * 第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集 9.1 不等式 很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？ 请思考 65千克 26千克 从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多 地球上海洋的面积大于陆地 的面积，……． 以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系． 你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗? 问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗? 用x表示礼品的标价,由题意,得： ８ x = １６ ５ 用x表示礼品的标价,由题意,得： ８ x ＜ １６ ５ １6 0.8 x ＞2 问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？ ８ x ＜ １６ ５ ８ x = １６ ５ 观察所得到的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。 像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。 “ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号． 用等号连接 用不等号连接 一.不等式： 用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式． 如：－３＞－５，２≠６， ｘ≤１等等都是不等式． 不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、 “≥”、“≤” 巩固应用 例1 用不等式表示下列关系： （1）m与3的和小于n； 解：m+3＜n； （2）x与12的差比y的3倍大； 解： x－12＞3ｙ； （3）a与b的乘积是正数； 解： ab＞0； （5）x与y的和的不大于－2； 解：x+y ≤－2； （6）a与b的和的20％至多为15． 解： x－12＞3ｙ； （4）x与12的差比y的3倍大； 解:20%(a+b) ≤15 ８ x ＜ １６ ５ 你能找出一个符合条件的x的值吗？ 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 问题8： 76，73，79, 80, 74.9, 75.1, 90，60. 你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 解集： 前面学的方程的解都只有一个，今天所学不等式的解却不止一个.引出解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？ 不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解. 不等式的解集的表示： 另一种表示： 用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解. 巩固应用，反馈提高 A 一元一次方程 只含有一个未知数，未知数的次数是一次 一元一次不等式 类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式 观察它们未知数的个数与次数有何特点？ 像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程 ８ x ＜ １６ ５ ８ x = １６ ５ 求不等式的解集的过程叫做解不等式. 含有一个未知数且未知数的次数 是1的不等式叫做一元一次不等式. 四.解不等式 五.一元一次不等式 含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solution set) 。 求不等式解集的过程叫做解不等式. 怎样表示不等式的解集？ 文字语言 数学式子 数轴表示 x＜10 小于10的数 5 0 10 20 15 4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。 （1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0 x＞2 0 1 2