陕西商南县高级中学2012-2013学年高中二年级下学期第一次月考数学(理)试题（卷）Word版含答案解析.doc

WORD文档下载可编辑 专业资料精心整理 商南县高级中学2012～2013学年度第二学期第一次月考 高二数学（理）试题 （时间：120分钟；总分：150分） 命题人：陈 洁 一、选择题（每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时， 反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角至多有一个大于60度; C.假设三内角都大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度; 2.某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（ ） A．当n=6时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 C．当n=8时该命题不成立 D．当n=8时该命题成立 3. 已知 ，猜想的表达式为( ) A. B. C. D. 4.与直线平行且与抛物线相切的直线方程是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的减区间为，则的范围是( ) A． B． C． D． 6.已知，则等于 ( ) A．2 B．0 C．-2 D． 7. 如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数( ) A. B. C. D. 8.用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（ ） A． B． C． D． 9. 已知，且，则（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10. 如右上图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指， ，一直数到2013时，对应的指头是:( ) A.大母指； B.食指； C.小指； D.无名指。 二、填空题（每小题5分，共25分.请把答案填到答题卷中相应的横线上） 11. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 . 12. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为 . 13. 若函数y=f(x)=ax3-bx2＋cx的图象过点A(1，4)，且当x=2时，y有极值0，则f(-1)= . 14. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 . 15. 若函数在内有极小值，则的范围是 . 三、解答题（共75分。其中16、17、18、19题各12分；20题13分；21题14分。请把解题过程写到答题卷中相应的方框里，超出方框区域的答案无效） 16.（12分）求下列函数的导数： （1）； (2）； 17.（12分）已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于0. 18.（12分）已知函数y＝在区间上为减函数, 求m的取值范围? 19.（12分）设函数在及时取得极值． （1）求a、b的值； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 20.（13分） （1）函数的单调区间，并求极值? （2）求函数在区间上的最大值与最小值? 21.（14分）已知函数处取得极值2. （1）求函数的解析式； （2）实数m满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ （3）是否存在这样的实数m，同时满足：①；②当恒成立。若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由。  2012-2013学年第二学期第一次月考高二数学（理）参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 1-10：CABDA DBBBC 二、填空题（每小题5分，共25分） 11. 14 . 12. 1-4+9-16+…+ 13. __-4__. 14. 15. 三、解答题 （共75分。其中16、17、18、19题各12分；20题13分；21题14分） 16.（12分） （1）原式= (2)原式 17.（12分）证明：（反证法） 假设都不大于0，即，则， 因为 即，与矛盾，故假设错误，原命题成立. 18.（12分） 解析：由得，由于要求在上单调减