一次函数的应用(优质课一等奖).ppt

例题分析： 例1.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速： 气温x（℃） 0 5 10 15 20 音速（米/秒） 331 334 337 340 343 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？ 练习：如图,声音在空气中的传播速度y（m/s)(简称为音速）是气温x(c)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速．　　　．　　　　　　　 气温x 0 5 10 15 20 音速y 331 334 337 340 343 （１）求y与x之间的函数关系式 （２）气温x＝２２（c)时，某人看到烟花燃放５s后才听到音响，那么此人与燃放 烟花的地方相距多远？ 例2.　去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示： (1)分别写出x≤5和x5时，y与x的函数解析式； (2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。 (3)若某户居民该月用水3.5 吨，则应交水费多少元？ 若该月交水费9元，则用水 多少吨？ x O y 5 8 3.6 6.3 例4、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。 （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式； （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ （3）若两种租书卡的使用 期限均为一年，则在这一年 中如何选择这两种租书方式 比较合算？ x 100 20 50 o y （元） （天） 租书卡 会员卡 例5.某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。 x 60 80 40 6 10 o y 行李票费用（元） 行李重量 （千克） 巩固练习： 1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ； 2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ； 3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 . 4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 . 5、直线y=3x-1经过 象限 直线y=-2x+5经过 象限 6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过 　　　　 象限。 7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，b 0. 8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、 b符号： o y x o y x 9、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1 （1）若图象经过原点,求m的值； （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值； （3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围； （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。 （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。 （6）若随的增大而增大,求m的取值范围。 10.已知一次函数 与 的图像都经过A(-2,0)， 且与轴分别交于B、C两点,求△ABC 的面积 11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。 12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 13、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5. 求y与x的函数关 系式。