三角函数高考题题目+答案.doc

高考文科数学试题分类汇编：三角函数 一、选择填空题 1.[2014·全国新课标卷Ⅰ2] 若tan α＞0，则(　　) A．sin α＞0 B．cos α＞0 C．sin 2α＞0 D．cos 2α＞0 【答案】C 2. [2014·全国卷2] 已知角α的终边经过点(－4，3)，则cos α＝(　　) A. B. C．－ D．－ 【答案】D 3.[2014·陕西卷2] 函数f(x)＝cos的最小正周期是(　　) A. B．π C．2π D．4π 【答案】B 4.[2014·四川卷3] 为了得到函数y＝sin(x＋1)的图像，只需把函数y＝sin x的图像上所有的点(　　) A．向左平行移动1个单位长度 B．向右平行移动1个单位长度 C．向左平行移动π个单位长度 D．向右平行移动π个单位长度 【答案】A 5.[2014·浙江卷4] 为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝cos 3x的图像(　　) A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】A 6.[2014·福建卷7] 将函数y＝sin x的图像向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图像，则下列说法正确的是(　　) A．y＝f(x)是奇函数 B．y＝f(x)的周期为π C．y＝f(x)的图像关于直线x＝对称 D．y＝f(x)的图像关于点对称 【答案】D 7.[2014·全国新课标卷Ⅰ7] 在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos，④y＝tan中，最小正周期为π的所有函数为(　　) A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 【答案】A 8.[2014·天津卷8] 已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为(　　) A. B. C．π D．2π 【答案】C 9.[2014·安徽卷7] 若将函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 10.[2014·辽宁卷11] 将函数y＝3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数(　　) A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 【答案】B 11．[2014·江苏卷5] 已知函数y＝cos x与y＝sin(2x＋φ)(0≤φπ)，它们的图像有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．【答案】 12． [2014·山东卷12] 函数y＝sin 2x＋cos2x的最小正周期为________．【答案】 13．[2014·重庆卷13] 将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sin x的图像，则f＝________． 【答案】 14．[2014·新课标全国卷Ⅱ14] 函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sin φcos x的最大值为________．【答案】1 15．[2014·全国卷14] 函数y＝cos 2x＋2sin x的最大值为________．【答案】 16．[2014·全国卷16] 直线l1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线．若l1与l2的交点为(1，3)，则l1与l2的夹角的正切值等于________．【答案】 二、解答题： 1．[2014·江苏卷15] 已知α∈，sin α＝. (1)求sin的值；(2)求cos的值． 解：（1）∵，∴ ； （2）∵ ∴． 2．[2014·江西卷16] 已知函数f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)为奇函数，且f＝0， 其中a∈R，θ∈(0，π)． (1)求a，θ的值；(2)若f＝－，α∈，求sin的值． 解：（1）因为而y1=a+2cos2x为偶函数，所以 y1= 为奇函数，又得所以=由，得-（a+1）=0，即 （2）由（1）得：因为，得又，所以因此 3.[2014·四川卷17] 已知函数（Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若是第二象限角，，求的值。 解：（1）； （2）由已知，有， 即，. 若，则， 若，则. 综上得，的值为或. 4．[2014·广东卷16] 已知函数f(x)＝Asin，x∈R，且f＝. (1)求A的值；(2)若f(θ)－f(－θ)＝，θ∈，求f. 5．[2014·北京卷16] 函数f(x)＝3si