三角形拔高题目.doc

认识三角形 解所研究的问题的图形形状不唯一或几何图形位置关系不确定或与分类概念相关的问题时，常常用到分类讨论法。 类型题1： (在△ABC中,高BD和CE所在直线相交于点O.若△ABC不是直角三角形,且∠A=60°,则∠BOC=______度. (已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,则∠BOC=______度 类型题2： 代数法解几何计算问题的基本思路是：引入未知数，运用图形性质建立方程或不等式，把问题转化为解方程或解不等式。有时设的未知数在解题中起到的是桥梁的作用，设而不求，整体求解，这是参数作用的体现，这种代数法化的方法在解与角平分线相关问题时有广泛作用。 (如图，∠C=45°,∠B=45°+2α,∠BAC=45°+3α,AE平分∠BAD,则∠CAE=_____度. (如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种始终保持不变的数量关系，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．∠A＝∠1＋∠2 2∠A＝∠1＋∠2 3∠A＝2（∠1＋∠2） 4∠A＝3（∠1＋∠2） 如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，且∠1+∠2=72°，则∠B+∠C=（）A.72° B.144° C.36° D.108° 答案 （2）如上图,将纸△ABC沿着DE折叠压平,则∠A与∠1∠2的关系为________. (如下图,已知△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,试探寻∠DAE与∠C,∠B的关系. AE 若如下图，若将点A在AE上 移动到F，FD⊥于BC于D，其他条件不变，那么∠EFD与∠B，∠C是否还有以上的关系？ ④如下图,在凹四边形ABCD中,已知∠ABD与∠ACD的平分线交于E点,求证： ④变式训练 如下图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,已知∠BEC=145°,则∠BDC=________度. 类型题3： 利用对顶三角形性质 线段AB 、CD相交于点O，连结AB、CD，我们把这样的基本图形称之为“对顶三角形”（如下图所示）．显见，“对顶三角形形”有如下性质：∠A+∠D＝∠C+∠B（读者可自已证明）． ( 如下图，∠ (如下图，A+∠B+∠C+∠D+∠E＋∠F＝_____度． (一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.?如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为________度. (如下图，在五角星中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。 ④如下图，若∠A＝120，∠B＝45， ∠E＝33，∠F＝108求∠COD的度数． 1