2010年高考试题分类考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.docVIP

2010年高考试题分类考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

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2010年高考试题分类考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

PAGE 6 - 考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.(2010·天津高考文科·T5)下列命题中,真命题是( ) (A) (B) (C) (D) 【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性. 【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断. 【规范解答】选A.当时,函数的图像关于y轴对称,故选A. 2.(2010·天津高考理科·T3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) (A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数 (B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 (C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 (D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念. 【思路点拨】原命题“若则”,否命题为“若则”. 【规范解答】选B.明确“是”的否定是“不是”,并对原命题的条件和结论分别进行否定,可得否命题为“若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数”. 3.(2010·辽宁高考文科·T4)已知a>0,函数,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( ) 【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题,全称命题与特称命题. 【思路点拨】,由于a0,所以是的最小值. 【规范解答】选C.由x0满足方程2ax+b=0,可得.∵a0,∴是二次函数的最小值,可判定D选项是真命题,C选项是假命题;存在x= x0时,,可判定A,B选项都是真命题,故选C. 4.(2010 ·海南宁夏理科·T5)已知命题 :函数在R上为增函数, :函数在R上为减函数, 则在命题:,:,:和:中,真命题是( ) (A), (B), (C), (D), 【命题立意】本小题主要考查逻辑联结词和判断命题的真假. 【思路点拨】先判断出的真假,然后再进行相关的判断,得出相应的结论. 【规范解答】选C.因为为增函数,为减函数,易知:函数在R上为增函数是真命题,:函数在R上为减函数为假命题.故,为真命题. 5.(2010·陕西高考文科·T6)“a>0”是“>0”的 ( (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念,属送分题. 【思路点拨】由“条件”的定义求解即可. 【规范解答】选A. 因为“a>0” “>0”,但是“>0” “a>0或a0” ,所以“>0”推不出“a>0”,故“a>0”是“>0”的充分不必要条件,故选A. 6.(2010·广东高考文科·T8)“0”是“0”成立的( ) (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)非充分非必要条件 (D)充要条件 【命题立意】本题考查充要条件的判断以及不等式的基本性质. 【思路点拨】判断由“0”是否能得到“0”. 【规范解答】选. “0” “0” ;而“0”不能得到“0”,故选. 7.(2010·广东高考理科·T5) “”是“一元二次方程”有实数解的( ) (A)充分非必要条件 (B)充分必要条件 (C)必要非充分条件 (D)非充分非必要条件 【命题立意】本题考查充分必要条件,一元二次方程根的判定. 【思路点拨】 先求出一元二次方程”有实数解的条件,再分析与的关系. 【规范解答】选. 由“一元二次方程”有实数解得: ,故选. 8.(2010·福建高考文科·T8)若向量,则“”是“”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 【命题立意】本题考查充分必要条件,平面向量长度的坐标运算. 【思路点拨】先判断的充要条件,然后可得结论. 【规范解答】选A., x=4,所以是的充分而不必要条件. 9.(2010·北京高考理科·T6),为非零向量.“”是“函数f(x)= 为一次函数”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【命题立意】本题考查充分必要条件,向量的数量积、一次函数等知识. 【思路点拨】把展开,由一次函数的条件可得到且. 【规范解答】选B.函数为一次函数,则即且,反之不成立,因此“”是“函数=为一次函数”的必要而不

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