2010年高考试题分类考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.docVIP

PAGE 6 - 考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.（2010·天津高考文科·Ｔ5）下列命题中，真命题是（ ） (A) (B) (C) (D) 【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性. 【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断. 【规范解答】选A.当时，函数的图像关于y轴对称，故选A. 2.（2010·天津高考理科·Ｔ3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 （D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念. 【思路点拨】原命题“若则”，否命题为“若则”. 【规范解答】选B.明确“是”的否定是“不是”，并对原命题的条件和结论分别进行否定，可得否命题为“若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数”. 3.（2010·辽宁高考文科·Ｔ4）已知a＞0,函数,若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ） 【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题，全称命题与特称命题. 【思路点拨】,由于a0,所以是的最小值. 【规范解答】选C.由x0满足方程2ax+b=0，可得.∵a0，∴是二次函数的最小值，可判定D选项是真命题，C选项是假命题；存在x= x0时，,可判定A，B选项都是真命题，故选C. 4.（2010 ·海南宁夏理科·T5）已知命题 ：函数在R上为增函数， ：函数在R上为减函数， 则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ） （A）， （B）， （C）， （D）， 【命题立意】本小题主要考查逻辑联结词和判断命题的真假. 【思路点拨】先判断出的真假，然后再进行相关的判断，得出相应的结论. 【规范解答】选Ｃ.因为为增函数，为减函数，易知：函数在R上为增函数是真命题，：函数在R上为减函数为假命题.故，为真命题. 5.（2010·陕西高考文科·Ｔ6）“a＞0”是“＞0”的 （ (A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念，属送分题. 【思路点拨】由“条件”的定义求解即可. 【规范解答】选A. 因为“a＞0” “＞0”，但是“＞0” “a＞0或a0” ，所以“＞0”推不出“a＞0”，故“a＞0”是“＞0”的充分不必要条件，故选A. 6.（2010·广东高考文科·Ｔ8）“0”是“0”成立的( ) (A)充分非必要条件 （B）必要非充分条件 (C)非充分非必要条件 （D）充要条件 【命题立意】本题考查充要条件的判断以及不等式的基本性质. 【思路点拨】判断由“0”是否能得到“0”. 【规范解答】选. “0” “0” ；而“0”不能得到“0”，故选. 7.（2010·广东高考理科·Ｔ5） “”是“一元二次方程”有实数解的( ) (A)充分非必要条件 (B)充分必要条件 (C)必要非充分条件 (D)非充分非必要条件 【命题立意】本题考查充分必要条件，一元二次方程根的判定. 【思路点拨】 先求出一元二次方程”有实数解的条件，再分析与的关系. 【规范解答】选. 由“一元二次方程”有实数解得: ,故选. 8.（2010·福建高考文科·Ｔ8）若向量，则“”是“”的( ) （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件 【命题立意】本题考查充分必要条件，平面向量长度的坐标运算. 【思路点拨】先判断的充要条件，然后可得结论. 【规范解答】选A.， x=4，所以是的充分而不必要条件. 9.（2010·北京高考理科·Ｔ6），为非零向量.“”是“函数f（x）= 为一次函数”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【命题立意】本题考查充分必要条件，向量的数量积、一次函数等知识. 【思路点拨】把展开，由一次函数的条件可得到且. 【规范解答】选B.函数为一次函数，则即且，反之不成立，因此“”是“函数=为一次函数”的必要而不