《高等代数》-精选.ppt

大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 《高等代数》 多媒体课件 四川文理学院数学与财经系 * §4 最大公因式 §5 因式分解 §6 重因式 §3 整除的概念 §2 一元多项式　　　 §1 数域 §7 多项式函数 §9 有理系数多项式 §8 复、实系数多项式的因式分解 第一章 多项式 * 一、数域 设P是由一些复数组成的集合，其中包括 数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域． 0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除 常见数域： 复数域C；实数域R；有理数域Q； （注意：自然数集N及整数集Z都不是数域．） 定义 * 说明： 1）若数集P中任意两个数作某一运算的结果仍在P 中，则说数集P对这个运算是封闭的． 2）数域的等价定义：如果一个包含0，1在内的数 集P对于加法，减法，乘法与除法（除数不为0） 是封闭的，则称集P为一个数域． * 是一个数域． 例1．证明：数集 证： 又对 设 则有 设 于是 也不为0． * 或 矛盾） （否则，若 则 于是有 为数域． * 例2．设P是至少含两个数的数集，证明：若P中任 意两个数的差与商（除数≠0）仍属于P，则P为一 一个数域． 有 证：由题设任取 所以，P是一个数域． 时, 时, * 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利