一元二次方程复习-精选.ppt

大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 一元二次方程复习 * 一元二次方程概念？一般形式？ 问题1：剪一面积为20cm2的长方形纸片，且长比宽多1cm，则纸片长、宽各为多少？ * 问题2：如图：如果用一正方形纸片，在其四各角上截去四各相同的边长为2cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖长方体盒子。使它的容积为32cm3。能用正方形纸板边长为多少？(阴影部分截去) * 上述两问题若用列方程来解，那么列出的方程应是什么样的呢？ （问题1：设长方形宽为xcm， 则x（x+1）=20 问题2：设纸板边长为xcm， 则2（x-4）2 =32 ） * 典型例题 判断下列方程是否一元二次方程，若是，指出二次项系数a，一次项系数b和常数项c；若不是，说明理由。 (1)x-7x2=0 (2) (3)3x(x+2)=11+2(3x-5) (4) (x-1) 2+7x=x(x+1) (5)y2 = - 4 * 解方程 一、解一元二次方程的方法： * 1.直接开方法； 因式分解法（提取公因式法、十字相乘法（利用根与系数的关系）。 * 2.配方法： （1）解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0， b≠0， c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n; (2)记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”； (3)在数学思想方法方面，体会“转化”的思想和掌握配方法。 * 典型例题： 　 x2 -8x-9=0. 解：移项，得 x 2-8x=9, 两边都加一次项系数一半的平方， x 2-8x+4 2=q+4 2, 配方，得 (x-4) 2=25, 解这个方程，得 x-4=±5， 移项，得 x=4±5. 即 x 1=9,x2 =-1. (口头检验，是不是原方程的根) * 3.用配方法解一元二次方程的步骤 (1)化二次项系数为1； (2)移项，使方程左边只有二次项及一次项； (3)在方程两边都加上一次项系数一半的平方； (4)变形为(x+m2)=n的形式，如果n≥0，得x+m=± ,x=-m± .所以x1=-m+ ,x2=-m-- * 典型例题： (1)x2-10x+24=0; (2)x2-8x+15=0; (3)x2+2x-99=0; (4)y2+5y+2=0; (5)3x2-1=4x; (6)2x2+2x-30=0; (7)x2+px+q=0 (p2-4q≥0)； * 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利