八年级数学拔高专题训练-数形结合的综合.doc

《八年级下册数学综合题专题训练》系列 之《数形结合》 【数形结合的综合】专题练习 1、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A，交y轴于B，点P（0，-1），D是线段AB上一动点，DC⊥y轴于点C，反比例函数的图象经过点D。 （1）若C为BP的中点，求k的值。 （2）DH⊥DC交OA于H，若D点的横坐标为x，四边形DHOC的面积为y，求y与x之间的函数关系式。 （3）将直线AB沿y轴正方向平移a个单位（a5），交x轴、y轴于E、F点，G为y轴负半轴上一点，G（0，-a+5），点M、N以相同的速度分别从E、G两点同时出发，沿x轴、y轴向点O运动（不到达O点），同时静止，连接并延长FM交EN于K，连接OK、MN，当M、N两点在运动过程中以下两个结论：①∠EFM=∠MNK；②∠FMO=∠OKN，其中只有一个结论是正确的，请判断并证明，你的结论。 2、如图1, 已知直线y = kx (k≠0)与y =的图象交于A、B两点, B点坐标为 (a, b), a、b满足2a2＋2ab＋4a＋b2＋4＝0, c (4, 0), 连AC, 连BC交y轴于F (1) 求t的值； (2) 作AD⊥BC于D交x轴于E, 求E点坐标； (3) 如图2, 取AC的中点M, 作点M关于AB的对称点N, 连ON并延长至P, 使PN＝ON, 连接PC, 判断线段CP与线段BC的关系, 并说明理由. 3、如图，直线与轴交于A点，与轴交于B点，点 C（-1，0），过点C作AB的平行线，过点A作BC的平行线，交点为D，反比例函数 经过D点。 （1）求反比例函数关系式 （2）如图若直线y=x-6与x轴，y轴分别交于E、F点，与反比例函数图象交于G、H点，点P为GH上一动点，PM⊥x轴于M点，交反比例函数图象于Q点，QN∥x轴，交直线EF于N。下列结论：①EP·FN为定值；②EN·FP为定值，其中有且只有一个是正确的，请选择正确的结论证明，并求出其值。 4、如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在轴、轴上，连结OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A′处，A′B与轴交于点F。已知OA＝1，AB＝2。 ⑴设CF＝，则OF＝__________； ⑵求BF的长； OAA′BCFlxy⑶设过点B的双曲线为，试问双曲线上是否存在一点M O A A′ B C F l x y 5、如图①，□ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C点，BD平分∠ABM交AN于D点，连结CD. （1）判断四边形ABCD的形状并证明你的结论. （2）以B点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，如图②所示，若∠ABM=60，A点横坐标为4，请直接写出A、C、D点坐标及经过D点的反比例函数解析式. （3）设（2）中反比例函数的图象与MN交于P点，问：当BM的长为多少时，P点为MN的中点.说明理由. 6、如图，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E在反比例函数的图象上. （1）求AB的长； （2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数的图象沿y轴翻折，得到反比例函数的图象，求k1的值； （3）直线y=-x上有一长为动线段MN，作MH、NP都平行y轴交在条件（2）下，第一象限内的双曲线于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形，若能，请求出点M的坐标，若不能，请说明理由. 7、如图1，直线交x轴、y轴于A、D； （1）求O到直线AD的距离 （2）如图2，以AD为边作矩形ABCD，直线DC交x轴于C,G是DC的延长线上的点，∠DGB=45°，问：B、G两点是否在同一条双曲线上，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。 （3）如图3，E为y轴上一点，直线交x轴、y轴于M、N，问在直线MN上是否存在一点P，作PE∥DA，使四边形AEPD为等腰梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。 8.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，且A（-1，0). B(0，），C(3，0). (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)如图2,若反比例函数y=(ko)的图象与线段BC交于M. N 两点， BM=MN，求k的值； (3)如图3，点F是第一象限内一点，E是AC的中点，若∠BFE=30°，则线段AF、 BF、EF之间存在一种确定的数量关系，请指出这个数量关系，并给予证明． 9、如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴