公开课:植树问题教案.doc

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公开课:植树问题教案

植树问题------两端都栽 教学内容:义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标: 1、理解在线段上植树(两端要栽)的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点:引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点:理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教法与学法:教法:创设情境,质疑引导 学法:自主探究,发现规律 教学过程: 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。 师:我们人有两件宝贝,是双手和大脑,今天这节课,我们就要用到这两样宝贝。请你伸出你的右手,观察你有几根手指?几个手指缝? 生:5个手指,4个手指缝。 师:减掉1根手指,现在你有几根手指?几个手指缝? 生:4个手指,3个手指缝。 师:再减掉1根手指,现在你有几根手指?几个手指缝? 生:3个手指,2个手指缝。 师:通过刚才的观察,想一想,手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢? 生:……手指比手指缝多1,手指缝比手指少1。 师:这两根手指之间的手指缝,用数学语言来说就叫间隔,间隔的个数就叫间隔数。 师:其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问题”,这节课我们就来探讨植树问题。 (板书课题:植树问题) 二、探索规律 (一)课件出示主题图。 同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树? 学生读题,分析题意。 师:说一说植树都有什么要求? 预设:生:每隔5米种一棵。 师:这个要求很重要,那么5米指的是什么? 预设:间隔。 师:间隔指的是什么? 预设:生:两棵树之间的距离。 师:指数间隔是多少? 生:5米。 师:还有别的要求吗? 预设:生:两端都要栽。 师:这个要求也很重要,两端都要栽是什么意思?谁来比划一下? 生:…… 师:还有要求吗? 生:在一边植树。 师:在一边植树又是什么意思? 生:就是在一行。 师:那能帮我算算一共需要多少树苗? 生:能。 师:试着在练习本上做一做。(教师巡视,寻找不同方法)(1分钟) 师:谁愿意把你的算式下在黑板上。 师:同样的要求,却出现了不同的答案。学校到底买多少棵树苗呢?这样吧!四人小组可以探究这个问题。听要求,你们可以画一画,模拟种一种,可以吗?(教师巡视,抽取学生说一说讨论结果) 师:同学们探究出结果了吗? 生:我们探究出的结果是5棵。 师:你们同意这个结果吗?(生:同意)你们是用什么方法探究这个结果的? 生:我们是用画线段图的方法进行探究的。(学生汇报展示) 师:你是把什么当做小树?(线段上端点。)。 师:同学们听明白了吗?请仔细观察5棵树几个间隔?(4个) 师:还有其他方法吗?(摆小棍) 预设:生:我发现2根小棍有1个间隔,3根小棍2个间隔,所以20÷5=4个间隔,因此4个间隔就要5棵树。我们在做两端都栽的植树问题时一定要用间隔数加1就是植树棵树。 师:这个同学很善于思考,再摆的过程中发现了规律,解决了问题,把复杂的问题简单化了,这种思想和可贵,让我们把掌声送给爱动脑经的同学们。 师:我们再来看看这个规律发现的过程,这就是这条的小路,学校要求两端都栽,我先栽一头。隔5米栽一棵。再隔5米栽一棵,几棵树几个间隔? 生:……(继续出示幻灯片) 师:现在呢?生……师:现在呢?(生……)我不栽了,请同学们想一想,6棵树几个间隔?8棵树几个间隔?23棵树几个间隔?100棵树呢?15个间隔多少棵树?18个间隔多少颗树?20个间隔多少棵树?你发现了什么规律? 生:棵树比间隔数多1。间隔数比棵树少1。 师:在什么情况下? 生:在两端都栽的情况下,间隔数比棵树少1.棵树比间隔数多1。 师:说得真好!谁再来说一说。 师:一起看大屏,棵树与间隔数有什么关系呢?读一读。 师:要求间隔数呢? 生:间隔数=棵树-1. 师:真棒!数学家发现的规律,我们也发现。看我们多棒!刚才写出这两种的算式的同学是不是也想改一改?(学生纠正错误,并让学生说一说为什么“加“1. 师:我们现在算一算100米小路两端都栽,每隔5米栽一棵,需要在多少棵树棵树苗。如果还是这条小路,每隔4米栽一棵,两端都要栽,需要多少棵树苗?(口答)怎样列式? 师:假如这条小路延长到1000米,还是每隔5米栽一棵,两端都栽,需要多少棵树苗? 生:1000÷5+1=201(棵)。 三、巩固练习 师:植树问题的规律,可以解决生活中许许多多的问题,比如安路灯。 课件出示教材107页做一做第1题。 学生读题,分析题意。 学生独立列式计算,全班交流汇报。 2、出示教材第109页练习二十四第2题。 (1)学生读题,分析题意。 (2)学生独立列式计算,全班

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