匀速直线运动-刘叔博客.DOC

刘叔博客 （） PAGE 追及与相遇问题 1、追及与相遇的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2、理清两大关系： 时间关系、位移关系。 3、巧用一个条件： 两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 4、三种典型类型 （1）同地出发，初速度为零的匀加速直线运动A追赶同方向的匀速直线运动B ①当 时，A、B距离最大； ②当两者位移相等时， A追上B，且有 （2）异地出发，匀速直线运动B追赶前方同方向的初速度为零的匀加速直线运动A 判断的时刻，A、B的位置情况 ①若B在A后面，则B永远追不上A，此时AB距离最小 ②若AB在同一处，则B恰能追上A ③若B在A前，则B能追上A，并相遇两次 （3）异地出发，匀减速直线运动A追赶同方向匀速直线运动B ①当时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件； ②当时，A未追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离； ③当时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。 5、解追及与相遇问题的思路 （1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图 （2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中 （3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 （4）联立方程求解 注意：仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用 【典型习题】 【例1】在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： （1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 【练习1】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5s，警车发动起来，以加速度做匀加速运动，试问： （1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大? （2）警车要多长时间才能追上违章的货车? 【练习2】一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距 X0=1km、正以25m 【例2】一车处于静止状态，车后距车x0=25处有一个人，当车以1m/s2的加速度开始起动时，人以6m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上， 【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车应在距离自行车多远时关闭油门，做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车才不至于撞上自行车？ 【练习3】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x0=100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a至少为多少？ 【选择题】 1、如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知 (　　) A．A比B早出发5 s B．第15 s末A、B速度相等 C．前15 s内A的位移比B的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m 2、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是 ( ) A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20秒时，a、b两物体相距最远 C．60秒时，物体a在物体b的前方 D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m  追及与相遇问题 【例1】解：（1）经分析可知，当两车速度相等时，它们距离最大 已知自行车的速度为，设经过时间t，两车速度相等，根据公式，得 于是，自行车的位移 汽车的位移 故最大距离为 即汽车追上自行车之前，经过10s它们相距最远；最远距离是25m。 （2）设经过时间汽车追上自行车，则有 又自行车的位移；汽车的位移 故可得，解得： 则两车经过的位移都为 此时汽车速度为 即在距离停车线100m处汽车追上自行车，追到时汽车的速度是10m/s。 【练习1】解：经t0=2.5s，两车之间的距离为 （1）经分析可知，当两车速度相等时，它们距离最大，设此时经过的时间为 根据公式得， 则有，货车的位移 警车的位移 故最大距离为 （2）设经过时间警车追上货车，则有 又货车的位移；警车的位移 故可得，解得： 【练习2】解：假设摩托车从静止出发一直做匀加速直线运动到恰好追上汽车，此时摩托车速度为，又已知汽车速度为，则有 又汽车的位移，摩托车的位移 故可得，解得 故摩托车不能一直做匀加速直线运动，只能是先做匀加