2018年高考备考+均值不等式和柯西不等式+含历年高考真题.docVIP

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2018-10-09 发布于河北
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2018年高考备考+均值不等式和柯西不等式+含历年高考真题.doc

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2018年高考备考均值不等式和柯西不等式含历年高考真题

1、(2008江苏)设a，b，c为正实数，求证：． 2、（2010辽宁理数）已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。 3、（2012江苏理数）已知实数x，y满足：求证：． 4、（2013新课标Ⅱ）设均为正数,且,证明: (Ⅰ); (Ⅱ). 5、（2012福建）已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1]. (1)求m的值; (2)若a,b,c∈R,且eq \f(1,a) + eq \f(1,2b) + eq \f(1,3c) =m,求证:a + 2b +3c≥9 6、（2011浙江）设正数满足. (1)求的最大值；（2）证明： 7. (2017全国新课标 = 2 \* ROMAN II卷) 已知。证明：（1）；（2）。 8.(2017天津) 若，，则的最小值为___________. 9. 【2015高考新课标2，理24】设均为正数，且，证明：（Ⅰ）若，则；（Ⅱ）是的充要条件． 10. 【2015高考福建，理21】选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为4． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的最小值． 11.【2015高考陕西，理24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为．（I）求实数，的值；（II）求的最大值．【均值不等式】例题1：已知均为正数，且，求证：．例题2：已知均为正数．求证：．变式：设为正数，证明：．【柯西不等式】例题1：若正数满足，求的最小值．变式：若，证明例题2：已知是正数．若，求的最小值；若，求证：．变式1：设，，求证：．变式2：已知正数满足，求的最大值．【能力提升】设均为正实数，求证：．