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师大物理竞赛培训课件 磁 场 磁 场 一、磁感应强度和磁感应通量 二、磁感应强度的计算 三、安培力 载流导体受安培力运动 四、洛仑兹力 电荷受电磁场力的运动 五、霍耳效应 * 一、磁感应强度和磁感应通量 磁感应强度： 方向：N 磁感应通量： 二、磁感应强度的计算 1..毕奥—萨伐尔定律 均匀场中线圈的磁通： 真空磁导率μ0=4π×10-7(H /m) 例：如图所示，半径为R的圆形载流导线中通有电流强度为I的稳恒电流。求圆形载流导线轴线上与圆心相距x的p点的磁感应强度。 解： 令上式中的x=0，得 线圈的磁矩 例： 电流强度 I 的直线电流外的磁感应强度。 B 的方向如图所示，B的大小为 解：取图示电流元，由毕奥—萨伐尔定律得 则 注： 2.安培环路定律： 几种典型电流分布的磁感应强度公式 ★无限长直线电流I的磁感应强度 ★长度为L的有限长直线电流I的磁感应强度 ★细长密绕通电螺线管内轴线上的磁感应强度 式中n是螺线管单位长度上线圈的匝数. 密绕通电螺绕环内的磁感应强度 式中n是螺线管单位长度上线圈的匝数. 电流面密度为JS的无限大均匀载流 平面的磁感应强度 三、安培力 载流导体受安培力运动 安培力公式： 载流导体受安培力运动 取Δl2 例 均匀场中曲线电流受的力 等于连接曲线两端的直线 电流受的力 + 例 例 例 对左环电路ADCFA有关系 故有 因回路ADCEA所围的面积为 故对该回路有 解得 例 因 方向向右 左环所受的合力大小为 同理，可求出右环所受的合力大小和方向。 故 例：求线框(ba)所受力和力矩、线框平衡时的θ的值， 并判定平衡的稳定性。 解： 合力大小为 合力方向(f与OI1的夹角Ψ)： 求力矩： 例 例 (2) (1) (3) 对abcea有 对adcea有 联立(1)、(2)、(3)式，解得 (向左) (向右) 四、洛仑兹力 电荷受电磁场力的运动 洛仑兹力： 电荷受电磁场力运动的运动方程： 例：电子的速率由加速电压U0决定 设 ，则 例 解 当 　即 时T取最小值 要摆线不松弛，必须保证 ，即要求 如图示，光滑水平面上有一长为 的空心细管 ，在管内 端有一质量为 ，电量为 的带电小球 ，在管的 端外侧则有一不带电的小球 。开始时， 管静止，管带着 以垂直于管长度方向的速度 在平面内向右运动，小球 则以速度 左运动。整个装置放在垂直于水平面向下的均匀磁场 ．如果小球 从管的 端离开后，最终能与 相碰，试求满足此要求的 的可能取值。（ 内壁光滑 中，其磁感应强度为 例 相对 向 在管中运动对管的 压力忽略不计。） 解 因 ，小球 受指向N端的洛伦兹力： 其沿MN方向的加速度为： 到达N端时，其沿MN方向的速度和所需时间分别为 小球 到达N端的合速度为： 离开管N端所受洛伦兹力合其作圆周运动，回旋半径和周期分别为 和 在图示圆轨道上相遇，故 转过的圆心角和所需时间分别为 两小球相遇时 运动的时间和经过的路程分别为为 *