七年级数学上册数的乘方.ppt

1、如图,边长为a的正方形的面积？ 棱长为a的正方体的体积？ 自学指导 一 自学内容：p57页 自学时间：5分钟 自学方法：默读，梳理新知 自学问题： 1，理解乘方的意义 2，熟记幂各部分之间的名称 3，做数学书58页练习第一题 4，完成四清导航32页的预习导航 5，自己出一个幂同桌互换说出各部分之间的名称 自学 指导二 自学内容：p57页例题 自学时间：4分钟 自学方法：默读，梳理新知 自学问题： 1，熟知有理数乘方的运算 2，弄懂带各种符号的乘方运算 3，自己检测58页练习第2题 3的平方是多少？-3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得-9的有理数？为什么? 答:3的平方9; -3的平方是9;平方得9的数有2个,即3和-3;没有平方得-9的有理数,因为一个不等于零的数的平方表示有2个相同的数相乘,根据乘法的法则:同号得正,因此平方就为正,而0的平方是0,所以不可能有平方为负数的有理数. * * * * * §2.11 有理数的乘方 华东师大版七年级（上册） 回顾 思考 ? 面积为：a·a可记作： a2读作：a的平方 体积为：a·a·a 可记作： a3读作： a的立方 2、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。 30分钟 1小时 1.5小时 …… 1个小时后 1.5个小时 2个小时 5个小时 2×2×2 …… ×2 10个2 分裂2次 2×2个 3次 2×2×2个 4次 2×2×2×2个 10次 第2个问题中随着时间的变化,细胞分裂出的个数越来越多有 2×2×2 …… ×2 个 10个2 第1个问题中,边长为a的正方形的面积为：a·a 可记作： a2 读作：a的平方 棱长为a的正方体的体积为：a·a·a 可记作： a3 读作：a的立方 2×2个 2×2×2个 2×2×2×2个 记作: 22个 记作: 23个 记作: 24个 记作: 210个 一般地，n 个相同的因数a 相乘，可记作 an 即 n个a a·a·a·a…… a = an 几个因数相乘若都带有括号可省略乘号 ①5×5×5×5=____ ②(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=____ 填一填： 54 (-5)7 一般地,n个相同的因数a相乘: a·a· · · · ·a · a n个 这种求几个相同的因数的积的运算，叫做乘方。 =an an 指数 底数 幂 读作:a的n次方 a的n 次幂 或 乘方的结果叫做幂。 a n 底数 指数 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 2×2×2×· · · · · ·×2 100 2×2 2×2×2 2×2×2×2 =22 =23 =24 =210 ? =2100 21 2 = 问:数8有没有指数?若有你能说出它的指数吗? 那a呢? 概念强化训练： （1）23中底数是_____,指数是____,读作_____ (2)(-1/2)2中底数是_____,指数是____,读作____ (3)-22和（-2)2的意义一样吗？为什么？ （4）9中的底数是____,指数是_____ 例1：计算 （1）（-2)3 （2）（-2)4 (3)(-2)5 思考：（3）（4）(5)的三个幂，底数都是负数，为什么(3)(5)这两个幂是正数而(4)的幂是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？ 由（1）（2）可知，当乘方的底数是正数时，幂都是正数 计算并观察 解： (5)(-2)5 (5)(-2)5= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如:8就是81,a就是a1 通常指数为1时可省略不写 练习：选择“正”或“负”填空： 1）613 是 数； 2）(-7)12是 数 3）(-12)9是 数； 幂的符号法则 正 负 正 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是