序列的表示 序的运算.ppt

延时可以理解为序列发生的时间推迟了，超前为序列发生的时间提前。对于x(-n)则概念相反 提问： x(-n＋1) 呢？右移一位 提问：如何构造一个序列y(n)保留x(n)的一部分？全1相乘得本身。体会数字信号处理的思想。 乘法到底有什么实际用途呢？通信信号的载波调制。 ????首先，由于频率资源的有限性，限制了我们无法用开路信道传输信息。再者，通信的最终目的是远距离传递信息。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号是无法在无线信道或光纤信道上进行长距离传输的。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。最后，较小的倍频程也保证了良好的带内特性。所以调制就是将基带信号搬移到信道损耗较小的指定的高频处进行传输（即载波传输），调制后的基带信号称为通带信号，其频率比较高。 数字信号的载波传输与基带传输的主要区别就是增加了调制与解调的环节，是在复接器后增加了一个调制器，在分接器前增加一个解调器而已。 x(2n＋1)是什么样的呢？ x(2n)不是x(n)序列简单地在时间轴上按比例增一倍，而是以低一倍地抽样速率从x(n)中每隔两点取一点。即：x(n) = x(t) |t=nT x(2n) = x(t) |t=2nT 此例作为卷积和的引例，板书详细讲解，分析每一步骤的含义。数学方式和图形表达方式都要掌握 Matlab分析，最后提问：改变h(n)的位置但值不变，结果如何？ 板书画图求解 序列的能量是数字域的，序列的幅度与模拟信号的幅度物理上不等价，因此并不等同于模拟的物理上的能量和功率。Matlab演示。语音信号的能量主要集中在低频段。（实际应用：语音压缩，可以写出一篇Paper） DFT和FFT大量用到极坐标表示这一方法 Xa(-T)， Xa(0)， Xa(T)， Xa(2T)……(强调有序的概念)，实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮器中 序列的幅度与模拟信号幅度物理上并不等价，只是一种数学抽象。 x(n/2) = x(t) |t=nT/2 表示抽样间隔由T变成T/2，将x(n/2) 称为x(n) 的插值序列 * 序列的表示 序列的运算 第二讲 离散时间信号序列 一、离散时间信号(序列)的表示 x(n)代表第n个序列值， 代表信号的采样值 x(n)只在n为整数时才有意义 序列：对模拟信号 进行等间隔采样，采样间隔为T，得到 n取整数 有序数字序列(离散时间信号) 简化成：x(n) ，称为序列。 二、序列的运算 移位 翻褶 和 积 累加 差分 时间尺度变换 卷积和 例： 1.移位 序列x(n)，当m0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位 -1 0 1 2 -2 x(n) 1 1/2 1/4 1/8 n 1/2 1/4 1/8 1 x(n+1) n 0 -1 -2 1 … … 例： -1 0 1 2 x(n) 1 1/2 1/4 1/8 -2 n 2.翻褶(折叠) x(-n)是以n=0为对称轴将 x(n)加以翻褶的序列。 -1 0 1 2 x(-n) 1 1/2 1/4 1/8 -2 n … … 例： x(n) 1 1/2 1/4 1/8 n -2 -1 0 1 2 y(n) 1 2 3 1/2 1/4 -2 -1 0 1 2 n 3.和 相同序列号n的序列值逐项对应相加 … … … -2 -1 0 1 2 1/4 3/2 3/2 9/4 25/8 z(n) . … n … 4.乘积：相同序号n的序列值逐项对应相乘 用于信号的调制 信号的保留（截断） 载波调制 5. 累加 设一序列x(n),则x(n)的累加序列y(n)定义为 即表示n以前的所有x(n)的和。 前向差分（先左移后相减）： 后向差分（先右移后相减）： 6.差分 （1）抽取：x(n) x(mn), m为正整数 例：x(2n)，相当于两个点取一点；以此类推 x(n) 1 2 3 1/2 1/4 -2 -1 0 1 2 n 7.尺度变换 x(2n) 1 3 1/4 -2 -1 0 1 2 n （2）插值：x(n) x(n/m), 插入（m-1）个值 例：x(n/2) 相当于两个点之间插一个点。 x(n) 1 2 1/2 -1 0 1 n x(n/2) 1 2 1/2 -2 -1 0 1 2 n 8.卷积和 设序列x(n),h(n),它们的卷积和y(n)定义为 卷积和计算分四步： 1）翻褶： 2）移位： 3）相乘： 4）相加： 例： 求： x(m) 0 1 2 3 1/2 1 3/2 m 0 1 2