对数与对数的运算习题(经典) (老师).doc

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乐教、诚毅、奉献、创新 PAGE 高仕教育伴你成长每一天 文庙校区数学辅导讲义 任课教师:彭老师 学生名字: 上课年级: 上课日期: 上课时间: 课题 对数与对数运算 知识要点: 1. 对数与指数的关系. 2. 对数基本性质 , , , , 3.对数运算性质. 如果,M > 0, N > 0 有: (1); (2) (3). 4.对数的运算法则与指数的运算法则的联系: 式子 运 算 性 质 5.对数的换底公式及其性质: ;; ; ; 2.1 对数与对数的运算 练习一 一、选择题 1、 (a≠0)化简得结果是(  )  A、-a B、a2 C、|a| D、a 2、 log7[log3(log2x)]=0,则等于(  )  A、 B、 C、 D、    3、 ()等于(  )  A、1 B、-1 C、2 D、-2 4、 已知,那么用表示是( ) A、 B、 C、 D、 5、 ,则的值为( ) A、 B、4 C、1 D、4或1 6、 若logm9logn90,那么m,n满足的条件是( ) A、mn1 B、nm1 C、0nm1 D、0mn1 7、 若1xb,a=log2bx,c=logax,则a,b,c的关系是( ) A、abc B、 acb C、cba D、cab 二、填空题 8、 若logax=logby=-logc2,a,b,c均为不等于1的正数,且x>0,y>0,c=,则xy=________ 9 、若lg2=a,lg3=b,则log512=________    10、 3a=2,则log38-2log36=__________ 11、 若___________________ 12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题 13、 14、 若lga、lgb是方程的两个实根,求的值。 15、 若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 试比较f(x)与g(x)的大小. 答案: 选择题 1、C;2、C;3、B; 4、A;5、B;6、C;7、D 二、填空题 8、 9、 10、a-2 11、12 12、2 解答题 13、解:原式 14、解: , =(lga+lgb)(lga-lgb)=2[(lga+lgb)-4lgalgb] =2(4-4×)=4 15、解: f(x)-g(x)=log(x). (1) , 即0x1或x时, f(x)g(x) (2) , 即1x时, f(x)g(x) (3) x=时, f(x)=g(x). 2.1 对数与对数的运算 练习二 一、选择题 1、在中,实数a的范围是( ) A、 或 B、 C、 或 D、 2、 若,则等于( ) A、 B、 C、 8 D、 4 3、的值是( ) A、 16 B、 2 C、 3 D、 4 4、 已知,则是( ) A、 B、 C、 D、 5、 已知,则x的值是( ) A、 B、 C、 或 D、 或 6、 计算( ) A、 1 B、 3 C、 2 D、 0 7、 已知,则的值为( ) A、 3 B、 8 C、 4 D、 8、 设a、b、c都是正数,且,则( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题 9、 若,则x=________,若,则y=___________。 10、 若,且,则a=_____________ 11、 已知,则_________ 12、 ___________ 三、解答题 13、计算:(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258) 14、已知,用a、b表示。 15、设,是否存在实数a,使得? 答案: 选择题 C;2、A;3、A;4、B;5、B;6、A;7、A;8、B 填空题 9、 10、10 11、 1

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