河北南宫一中2016届高三上学期数学(理)第五次周测试题.doc

PAGE 南宫一中2016届高三上学期数学（理）第五次周测试题 审核 高三数学组 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、已知集合，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，又因为 ，故易知，故选C. 2、设集合P＝{x|}，则集合P的非空子集个数是（ ） A、2 B、3 C、7 D、8 【答案】B 【解析】因为得x=0或x=2或x=3，又因为x＞0，所以P={2，3}，则其非空子集个数为，所以选B. 3．已知，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若x+y=1，当x,y异号或有一个为0时，显然有，当x,y同号时，则x,y只能都为正数，此时1=x+y,得，所以对于满足x+y=1的任意实数x,y都有，则充分性成立，若，不妨取x=4,y=0.001,此时x+y=1不成立，所以必要性不成立，综上可知选A. 4、在区间内随机取出一个实数，则的概率为（ ） A．0.5 B．0.3 C 【答案】D 【解析】因为所求事件对应的区间长度为1，所以的概率为，则选D. 5. 已知点是抛物线上一点，焦点为，，则（ ） A. 100 B.200 C.360 D.400 【答案】D 【解析】因为，，所以，即，，故选D. 6．已知 ，且 ，则 （ ） 　A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，且 ，∴， ∴，∴， ∴，故选：C． 7．一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为 【答案】B 【解析】由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，可将此四棱锥放到一个棱长为1的正方体内，可知，此正方体与所研究的四棱锥有共同的外接球， ∴四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外接球，外接球的直径是AC 根据直角三角形的勾股定理知AC==， ∴外接球的面积是4×π×（）2=3π，故选：B． 8.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是 【答案】D 【解析】三棱锥的三视图均为三角形，四个答案均满足；且四个三视图均表示一个高为3，底面为两直角边分别为1，2的棱锥；A与C中俯视图正好旋转180°，故应是从相反方向进行观察，而其正视图和侧视图中三角形斜边倾斜方向相反，满足实际情况，故A，C表示同一棱锥；设A中观察的正方向为标准正方向，以C表示从后面观察该棱锥；B与D中俯视图正好旋转180°，故应是从相反方向进行观察，但侧视图中三角形斜边倾斜方向相同，不满足实际情况，故B，D中有一个不与其它三个一样表示同一个棱锥，根据B中正视图与A中侧视图相同，侧视图与C中正视图相同，可判断B是从左边观察该棱锥，综上可知选D. 9. 若的展开式中项的系数为280，则= （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，由7-2r=1，得r=3,所以，解得a=,则选C. 110.已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.关于函数，下列说法正确的是 A. 在上是增函数 B. 其图象关于直线对称 C. 函数是奇函数 D. 当时，函数的值域是 【答案】D 【解析】∵f（x）=sinωx+cosωx= =，由题意知，则T=π，∴ω=， ∴，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得g（x）=f（x+）=2=2cos2x． 其图象如图： 由图可知，函数在上是减函数，A错误； 其图象的对称中心为（），B错误； 函数为偶函数，C错误； ，， ∴当x∈时，函数g（x）的值域是，D正确． 故选：D． 11. 设为抛物线上不同的两点，为坐标原点,且,则面积的最小值为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当直线的斜率存在时，设直线方程为y=kx+b,由消去y得 ，设A(),B( 由题意得，kb, = , , 所以由,=+=0 所以b=-2pk,代入直线方程得y=k(x-2p),所以直线过定点（2p，0） 再设直线l方