宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学(理)试题+Word版含答案.doc

PAGE 银川一中2018届高三年级第六次月考 数学试卷(理) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合,或，则＝ A．﹛|＜－5，或＞－3﹜ B．﹛|－5＜＜5﹜ C．﹛|－3＜＜5﹜ D．﹛|＜－3，或＞5﹜ 2．若复数满足（是虚数单位)，则的共轭复数= A． B． C． D． 3．已知均为锐角，p： ；q：．则p是q的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 4．已知函数则 A． B． C． D． 5．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最 大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法 —“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除 法”,当输入a=6102,b=2016时,输出的 A．6 B．9 C．12 D．18 6．设表示平面，表示直线，给定下列四个命题： ①； ②; ③； ④. 其中正确命题的是 A．①② B．①③ C．②④ D．②③④ 7．已知在函数图像上，相邻的一个最高点与一个最低点恰好在上，则的最小正周期为 A．1 B．2 C．3 D． 4 8．双曲线上任一点P到两渐近线的距离分别为，则的积为 力A． B． C． D． 力 9．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了 该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布 直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知 道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等 差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间 的学生数为b，则a, b的值分别为 A．0.27, 78 B．0.27, 83 C．2.7, 78 D．2.7, 83 10．已知函数在区间[-1，2]上是减函数，那么 A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值 11．已知向量=(2，0)，向量=（2，2），向量，则向量与向量的夹角的范围为 A．［0，］ B．［］ C．［］ D．［］ 12．已知是椭圆的半焦距，则取最大值时椭圆的离心率是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．等差数列前9项的和等于前4项的和．若，则k ． 14．实数满足条件，则的最小值为 ． 15．已知某几何体的三视图是三个等腰直角三角形 （如图），且腰长都是1，若该几何体的所有顶 点都在一个球面上，则该球面的表面积是 . 16．当时，不等式 恒成立，其中常数，则实数的取值范围 ． 三、解答题:共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 　　已知数列的首项，且． (1)求证：数列是等比数列； (2)设，求使不等式成立的最小正整数n． 18．(本题满分12分) 在△ABC中，角A、B、C所对的边是a,b,c，且a2+c2-b2= (1)求+cos2B的值； (2)若b=2,求△ABC面积的最大值． 19．（本小题满分12分） 如图，正方形与梯形所在的 平面互相垂直，，∥, ,点在线段上． （1）当点为中点时，求证：∥平面； （2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积． 20．（本小题满12分） 过抛物线y2=2px(p0)的对称轴上的定点M(m,0)(m0)，作直线AB与抛物线相交于A、B两点． （1）证明：A、B两点的纵坐标之积为定值； （2）若点N是定直线上的任一点，设三条直线AN,MN,BN的斜率分别为 ，证明： 21．（本小题满12分） 已知函数． (1)若函数f(x)的最小值为0，求m值； (2)设,证明： 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。 22．(本小题满分10分) 选修4－4：坐标系与参数方程 在直