弦、弧、圆心角圆周角习题课--华师大版.ppt

1、如图1，A、B、C 是⊙O上三点， 的度数是 50°，∠OBC = 40°，则∠OAC = . 2、如图2，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，图中等 于 的角有 . 3、如图3，A、B、C 是⊙O上的三点，点 D 是AB延长线上一点，∠AOC = 140°，∠CBD的度数为 . 图1 A C B O A O B C D 图2 图3 O B C A D 15° ∠BAC、∠CDB 70° D 一、基础题 4.如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E, 则下列结论中,错误的是( ) A. CE=DE B.弧BC=弧BD C.∠BAC=∠BAD D.AC＞AD 5.⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3, 则弦AB的长是( ) A.4 B.6 C.7 D.8 D D 1.已知弧AB=弧AC,∠APC=60°, (1)求证:△ABC是等边三角形; (2)若BC=4cm,求⊙O的面积. . A P O B C D 二、能力应用 2.已知AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,E为OB上一点, 弦AD⊥CE交OC于点F,猜想OE与OF的数量关系,并 说明你的理由. 3.已知AB是⊙O的直径,M、N分别是AO和BO的中点， CM⊥AB，DN⊥AB，则弧AC和弧BD有什么关系？为什么？ ⊙ ⊙ E F 5.A、B、C是⊙O上三个点,连接弧AB和弧AC 的中点D、E的弦交弦AB、AC于F、G，试 判断△AFG的形状. 6.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方 球门MN进攻,当甲带球攻到球门前A处时,乙已跟随 冲到B点.这里甲是选择自己攻门好,还是迅速将球 传给乙,让乙射门? 解: 球场上的情况是很复杂的，球员射门 常会选择较好的射门角度.这就要 看A、B两点各自对球门MN的张角 的大小，当张角较小时，则球容易 被对方守门员截住.因此,只需比较 ∠MAN与∠MBN的大小. 过M、N点及B点作一个⊙O,即⊙O过点B、M、N， 显然点A在⊙O外，设AM交圆O于C，则 ∠MAN＜∠MCN＝∠MBN。因此，在B点射门较好。 M N 7.⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于 点A、B，点A的坐标为（0，4），M是圆上 一点，∠BMO=120°. (1)求证:AB为⊙c的直径. (2)求⊙C的半径及圆心C的坐标. D E 8.我们定义:顶点在圆外,并且两边都和圆相交的角叫 圆外角.如图,∠DPB是圆外角,那么∠DPB的度数与 它所夹的两段弧BD弧AC的度数有什么关系? (1)你的结论用文字表述为(不准出现字母和数学符号) _______________________________________ __________________; (2)证明你的结论. 圆外角的度数等于它所夹的两段大弧与小弧的 度数差的一半. 9.BC为⊙O的直径,AD⊥BC于点D,P是弧AC上的一动点, 连结PB分别交AD、AC于点E，F。 （1）当弧PA=弧AB时，求证：AE=BE； （2）当点P在什么位置时，AF=EF？证明你的结论。 ； / 真空干燥箱 suc29rvt 衣上的泥土。几个人把老人家抬回北面的屋子里，放到床上盖上被子。七嘴八舌地安慰一番，就都又到院子里看老妇人了。那个大男娃儿拿着一沓子黄表纸返回来了。壮年妇人接过来，对年轻妇人说：“最好是烧在脸盆儿里吧，流了那么多血，估计得不少纸灰呢！”年轻的妇人说：“是哩，我去拿脸盆儿！”纸灰烧好了。壮年汉子和年轻男人小心地抓着肩膀把老夫人扶坐起来，耿正和那个大男娃儿一边一个扶住可怜的老妇人那耷拉着立不住的脑袋。年轻妇人端着脸盆儿，壮年妇人抓起纸灰，一把一把地按在老人还在流血的后脑勺上。半脸盆儿纸灰全部按上去之后，老人后脑勺上那个两寸多长的大口子终于不再流血了，大家这才松了一口气。壮年汉子说：“咱们把粱婶儿也抬回屋里去吧！”耿正对惊魂未定的弟弟和妹妹说：“你俩就在院子里陪着那两位大哥吧！”耿英点点头拉着弟弟来到两个伙计的身边，不安地看着俩人在昏暗中有些扭曲的痛苦面孔……那边，耿正和那个大男娃儿扶着老妇人的头，其余人抬着她的身体，小心翼翼地把昏迷不醒的可怜老人慢慢地抬回屋子里，也放到床上盖上被子。老爷子哭着问：“她真得没事儿吗？真还活着吗？”壮年妇人说：“真没事儿，已经止住血了！”年轻妇人说：“只是叫不醒。唉，这要什