2016年高考数学冲刺卷02 理(新课标Ⅰ卷).docVIP

“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/ “备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/ 绝密★启用前 2016年高考冲刺卷（2）（新课标Ⅰ卷） 理科数学试卷 全卷满分150分 考试时间120分钟 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合，，则（　　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 2．若复数满足，则的实部为（　　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D． 3．等差数列的前项和为，若，则（　　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　D． 4．“”是“函数为奇函数”的（　　　） A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件　　　C．充要条件　　　D．既不充分也不必要条件 5．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为（　　　） A．28　　　　B．40　　　　C．56　　　　D．60 6．在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为（　　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 7．登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温 18 13 10 -1 山高 24 34 38 64 由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（　　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 8．阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（　　　） A．　　　B．　　　C．　　　D． 9．已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是（　　　） A．　　　 B．　　　C．　　　D． 10．是所在平面上一点，满足，若，则的面积为（　　　） A．4　　　　B．6　　　C．8　　　　D．16 11．已知分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,若，则双曲线的离心率为（　　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 12．函数是定义在上的单调函数，且对定义域内的任意，均有，则（　　　） A．　　　B．　　　　C）　　　D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．二项式的展开式中的常数项是___________． 14．某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为___________． 15．已知是圆与圆的公共点，则的面积为________． 16．已知数列，记数列{}的前项和为 ，若对任意的 ，恒成立，则实数的取值范围___________． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调减区间； （2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的值． 18．如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，． （1）求证：平面； （2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围． 19．（本小题满分12分）2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为，现在对他们的成绩进行量化：级记为2分，级记为1分，级记为0分，用表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标的值评定该同学的得分等级：若，则得分等级为一级；若，则得分等级为二级；若，则得分等级为三级，得到如下结果： 人员编号 （1）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率； （2）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望. 20．（本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点． （1）求椭圆方程，并求当直线的倾斜角为时，求线段的长； （2）记与的面积分别为和，求的最大值． 21．已知函数，． （1）若函数有三个不同的极值点，求的值； （2）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值． 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图△是的内接三角形，是的切线，切点为，交于点，交于点，，，，． （1）求△的面积； （2）求弦的长． 23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为．现以极点为原点，极轴为轴的非负