武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试题（卷）.doc

........................................................................ 专业技术资料 武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．方程有两个数实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＞ B．m≤且m≠2 C．m≥3 D．m≤3且m≠2 2．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（ ） A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0 3．已知0≤x≤，则函数y＝－2x2＋8x－6的最大值是（ ） A．－10.5 B．2 C．－2.5 D．－6 4．已知，，，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 5．如图所示，正方形ACBD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C． D． 6.(2015·贵港)如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A(3，2)，与x轴交于点B(2，0)．若0＜y1＜y2，则x的取值范围是 （ ） A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞3 7．已知实数a、b满足：，，则2016|a－b|＝（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.(2015·宿迁)在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－3，0)、(3，0)，点P在反比例函数的图象上．若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ） A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 9.(2015·宁德)如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3都在x轴上，点B1、B2、B3都在直线y＝x上，△OA1B1、△B1A1A2、△B2B1A2、△B2A2A3、△B3B2A3……都是等腰直角三角形，且OA1＝1，则点B2016的（ ） A．(22014，22014) B．(22015，22015) C．(22014，22015) D．(22015，22014) 10.(2015·十堰)如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、AD上．若CE＝，且∠ECF＝45°，则CF的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.(2015·酒泉)△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是__________ 12.(2015·凉山州)已知实数m、n满足3m2＋6n－5＝0，3n2＋6n－5＝0，且m≠n，则＝__________ 13.(2014·凉山州)已知⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8，则AC的长为__________ 14.(2015·宜宾)如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C(，)，则该一次函数的解析式为______________________ 15．已知直线y＝x与抛物线y＝2x2－3x＋1交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则＝__________ 16.(2014·株洲)如果函数的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是__________ 三、解答题（共5题，共46分） 17．（本题8分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如min{1，－3}＝－3，min{－4，－2}＝－4，求min{－x2＋1，－x}的最大值 18.(2015·梧州)（本题8分）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H (1) 求证：HF＝AP (2) 若正方形ABCD的边长为12，AP＝4，求线段EQ的长 19.(2015·南通改编)（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，点P、Q分别在BC、AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上 (1) 若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长 (2) 若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，若T＝16，求CP的长 20．（本题10分）已知一次函数y＝－2x＋10的图象与反比例函数（k＞0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧） (1