2018春大冶市实验高中高中二年级数学月考试题（卷）.doc

.................................................. 专业技术资料 大冶实验高中2018年春高二下第一次月考数学试卷 命题：左名珠 2018 -3-20 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分) 1．已知复数满足，（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D．3 2．已知，的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（ ） A．2.2 B．2.9 C．2.8 D．2 3．利用独立性检测来考查两个分类变量X，Y是否有关系，当随机变量K2的值(　　) A．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越大 B．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越小 C．越小，“X与Y有关系”成立的可能性越大 D．与“X与Y有关系”成立的可能性无关 4．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列命题中： ①线性回归方程必过点； ②在回归方程中，当变量增加一个单位时，平均增加5个单位； ③在回归分析中，相关指数为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好； ④在回归直线中，变量时，变量的值一定是． 其中假命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．“因为矩形的对角线相等，等腰梯形的对角线相等，所以等腰梯形是矩形”，显然结论是错误的，其原因为(　　) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．大、小前提均错 7．设，，，则，，间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．下列推理合理的是(　　) A．f(x)是增函数，则f′(x)＞0 B．因为a＞b(a，b∈R)，则a＋2i＞b＋2i(i是虚数单位) C．α，β是锐角△ABC的两个内角，则sin α＞cos β D．A是三角形ABC的内角，若cos A＞0，则此三角形为锐角三角形 9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填入（ ） A． B． C． D． 10．将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ………… 则在表中数字2017出现在（ ） A．第44行第80列 B．第45行第80列 C．第44行第81列 D．第45行第81列 11．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于(　　) A.eq \f(2,?n＋1?2) B.eq \f(2,n?n＋1?) C.eq \f(2,2n－1) D.eq \f(2,2n－1) 12．设，，大于0，则3个数，，的值（ ） A．至多有一个不大于1 B．都大于1 C．至少有一个不大于1 D．都小于1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．复数z＝eq \f(i,1＋i)(其中i为虚数单位)的虚部是________． 14．观察下图： 1　 2　3　4 3　4　5　6　7 4　5　6　7　8　9　10 …… 则第________行的各数之和为20172. 15．已知等差数列{an}中，有eq \f(a11＋a12＋…＋a20,10)＝eq \f(a1＋a2＋…＋a30,30)，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论________． 则实数a的取值范围是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知复数，（，为虚数单位） （1）若是纯虚数，求实数的值； （2）若复数在复平面上对应的点在第二象限，且，求实数的取值范围． 18．(本小题满分12分)如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 （1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ （参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，） 19．(本小题满分12分)证明下列不等式： （1）当时，求证：； （2）设，，若，求证：． 20．(本小题满分12分)在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人． (1)根据以上数据建立一个2×2列联表； (2)试判断晕机是否与性别有关？ (参考数据：K22.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K23.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；K