拉伸载荷作用下无限大板中三角孔r裂纹问题-哈尔滨工业大学学报.PDF

第４３卷　第７期 哈　尔　滨　工　业　大　学　学　报 Ｖｏｌ４３ Ｎｏ７ 　 　 ２０１１年７月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＡＲＢＩＮＩＮＳＴＩＴＵＴＥＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｊｕｌｙ２０１１ 　　　　　　 拉伸载荷作用下无限大板中三角孔－裂纹问题 刘宝良，闫相桥 （哈尔滨工业大学 航天学院，１５０００１哈尔滨，ｙａｎｘｉａｎｇｑｉａｏ４０６＠１６３．ｃｏｍ） 摘　要：针对Ｂｕｅｃｋｎｅｒ原理普遍化，提出了一种求解远方载荷作用下无限大板中孔边裂纹问题的数值方法． 通过把适于单一裂纹的Ｂｕｅｃｋｎｅｒ原理扩充到远方载荷作用下无限大板中孔边裂纹问题，将原问题分解为承 受远方载荷不含孔边裂纹的均匀问题和在远方不承受载荷但在裂纹面上和孔的表面上承受面力的问题．算 例说明本数值方法对分析无限大板中孔边裂纹问题既简单又非常有效，进而利用这种数值方法研究了拉伸 载荷作用下无限大板中三角孔－裂纹问题．通过改变孔的几何参数与无限大板中心裂纹问题的应力强度因 子比较，揭示了孔的几何参数对应力强度因子的影响，发现孔对源于它的裂纹的应力强度因子具有屏蔽效应 和放大效应，这种屏蔽效应和放大效应随着孔的几何参数而变化． 关键词：孔，裂纹；应力强度因子；边界元；裂尖单元；位移不连续 中图分类号：Ｏ３４３３ 文献标志码：Ａ 文章编号：０３６７－６２３４（２０１１）０７－００５１－０６ Ｔｒｉａｎｇｌｅｈｏｌｅｃｒａｃｋｐｒｏｂｌｅｍｉｎｉｎｆｉｎｉｔｅｐｌａｔｅｉｎｔｅｎｓｉｏｎ ＬＩＵＢａｏｌｉａｎｇ，ＹＡＮＸｉａｎｇｑｉａｏ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１５０００１Ｈａｒｂｉｎ，Ｃｈｉｎａ，ｙａｎｘｉａｎｇｑｉａｏ４０６＠１６３．ｃｏｍ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢｙｅｘｔｅｎｄｉｎｇＢｕｅｃｋｎｅｒ’ｓｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｕｉｔｅｄｆｏｒａｃｒａｃｋｔｏａｈｏｌｅｃｒａｃｋｐｒｏｂｌｅｍｉｎｉｎｆｉｎｉｔｅｐｌａｔｅｉｎ ｔｅｎｓｉｏｎ，ｈｅｒｅ，ｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｐｒｏｂｌｅｍ（ｔｈｅｈｏｌｅｃｒａｃｋｐｒｏｂｌｅｍｉｎｉｎｆｉｎｉｔｅｐｌａｔｅｉｎｔｅｎｓｉｏｎ）ｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏａｈｏｍ ｏｇｅｎｅｏｕｓｐｒｏｂｌｅｍ（ｔｈｅｏｎｅｗｉｔｈｏｕｔｈｏｌｅｃｒａｃｋ）ｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｒｅｍｏｔｅｌｏａｄｓａｎｄａｈｏｌｅｃｒａｃｋｐｒｏｂｌｅｍｉｎａｎｕｎ ｌｏａｄｅｄｂｏｄｙｗｉｔｈａｐｐｌｉｅｄｔｒａｃｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｓｏｆｈｏｌｅａｎｄｃｒａｃｋ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅａｐ ｐｒｏａｃｈｉｓｖｅｒｙｓｉｍｐｌｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｏｒａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｈｏｌｅｃｒａｃｋｐｒｏｂｌｅｍｉｎｉｎｆｉｎｉｔｅｐｌａｔｅｉｎｔｅｎｓｉｏｎａｎｄｂｙ ｗｈｉｃｈａｃｒａｃｋｅｍａｎａｔｉｎｇｆｒｏｍａｔｒｉａｎｇｌｅｈｏｌｅｉｎｉｎｆｉｎｉｔｅｅｌａｓｔｉｃｐｌａｔｅｉｎｔｅｎｓｉｏｎｉｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔ ｏｆｈｏｌｅｇｅｏｍｅｔｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｔｈｅｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｓｉｓｒｅｖｅａｌｅｄ．Ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔａｈｏｌｅｈａｓａｓｈｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｄａｎａｍｐｌｉｆｙｉｎｇｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｓｏｆｃｒａｃｋｅｍａｎａｔｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅｈｏｌｅ，ａｎｄｔｈｅｓｈｉｅｌｄｉｎｇａｎｄ ａｍｐｌｉｆｙｉｎｇｅｆｆｅｃｔｓｖａｒｉｅｄｗｉｔｈｈｏｌｅｇｅｏｍｅｔｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｏｌｅ；ｃｒａｃｋ；ｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒ；ｂｏｕｎｄａｒｙｅｌｅｍｅｎｔ；ｃｒａｃｋｔｉｐｅｌｅｍｅｎｔ；ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｄｉｓｃｏｎｔｉ ｎｕｉｔ