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中职数学-含绝对值不等式
问题 归纳： 随堂练习 研究性试题： 1、 解下列关于x的不等式 (1) |x-a|＜b(b＞o) (2) |x+a|≥b(b＞o) 本节内容总结 1、解含绝对值的不等式，关键在于“转化”．根据绝对值的意义，把绝对值不等式转化为一次不等式(组)． 本节内容总结 4、把不等式｜x｜＜a与｜x｜＞a(a＞0)中的x替换成ax＋b，就可以得到 ｜ax＋b｜＜c与｜ax＋b｜＞c(c＞0)型的不等式的解法． 知识回顾： 1、正数、负数、零的绝对值分别是什么？ 其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离。 3. 等式 | x| =2 的几何意义是什么？ 4. 不等式 | x | 2 的几何意义是什么？ 5. 不等式 | x | 2 的几何意义是什么？ 数轴上表示与原点距离等于2的点 数轴上表示与原点距离小于2的点 数轴上表示与原点距离大于2的点 0 2 -2 0 2 -2 0 2 -2 结论 ? 一般结论 利用绝对值的几何意义得到 例题1. 解下列不等式 ： （1） 3| x | – 1 0 （2）2 | x | ≤6 如何通过| x | a(a＞0) 求 解不等式| 2x+1 | 3？ 变量替换又称换元法，它的基本思想是用新的变量（元）替换原来的变量（元），即用单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。 知识巩固 1、解下列不等式： (1)|x|5; (2) 2|x|≤8; (3)|3x|12; (4) |x+4|9; (5)|x- | ; (6)| +1|≥2. 2、含绝对值的不等式的解法，除了利用绝对值得几何意义来求解外，还有没有其他的解法呢? 2、不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是 ｛x｜x＞a或x＜－a｝ 3、不等式｜x｜＜a(a＞0)的解集是 ｛x｜－a＜x＜a｝
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