初中数学--旋转.docVIP

PAGE 2 PAGE 1 初中数学--旋转 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2.旋转性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应线段的长度、对应角的大小相等；③旋转前后图形的大小和形状没有改变。 3．中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 4.中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形是全等形。 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 5.点的对称变换 （1）、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P＇（-x，-y） （2）、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y） （3）、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y） （４）、关于直线y＝x对称 两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线 y＝x的对称点为P＇（y，x） （5）、两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x） 注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。 AUTONUM ．下面的图形中，是中心对称图形的是（　 　） A． B． C． D． AUTONUM ．平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （　　　） A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D．　(2，－3） AUTONUM 3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（ ） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　） A A B C A B C D 图3 图3 5．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） 图4A．A N E G B．K B X N 图4 C．X I H O D．Z D W H 7．如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A B C D 图59．如图5所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ） 图5 A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图7，再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针 连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ） A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60 图7 图7 图6 11．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_____________平分. 12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_________