初二数学——乘法公式.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 4 乘法公式 填空： 1、平方差公式：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 。字母表达式： 。公式中的字母可以是 ，也可以是 。 2、完全平方和公式：两数 的平方等于它们的平方和，加上它们的乘积2倍。字母表达式： 。这个公式也叫做两数 的完全平方公式。 3、完全平方差公式：两数 的平方等于它们的平方和，减去它们的乘积2倍。字母表达式： 。这个公式也叫做两数 的完全平方公式。 4、完全平方公式的口诀：首 ，尾 ，积的2倍在中央。公式中的字母可以是 ，也可以是 。 5、添括号法则：如果括号前面是正数，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 。可以简记为：要变都变，要不变都 。以下变形公式需要熟记：① ② ③ ④ ⑤ 一、填空 1、(m－2)（m+2）= ，（2x+3y）（－3y+2x）= ， （x－2y）（2y－x）= 2、（x+y）（x－y）（ ）=x4－2x2y2+y4， （x2+2x－1）（－2x+1+x2）= ， 3、4m2+ +9=（ 2m+ ）2 ，9x2－ +81=（3x－ ）2 －16x2＋ －9y2=－（4x+ ）2，3x2+ +12y2=3（ ）2 ( )－24a2c2+( )＝( －4c2)2，（ +5n）2=9m2+ + ， 二、解答题： 6、利用平方差公式计算：① ② ③ ④ ⑤ 7、利用完全平方公式计算： ① ② ③ ⑤ ⑥ 8、用适当的方法计算 （1）（－a－2b）2 （2）（－a+3b）（a－3b） （3））(3xm+2yn+4)(3xm+2yn－4) （4）（m+n）（m－n）（m2－n2） （5））(x2+x+6)(x2-x+6) （6） (9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2 （7）(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c) （8）（3x+2）2－（3x－2）2+（3x+2）2（3x－2）2 9、按要求把多项式添上括号： ①把前两项括到前面带有“＋”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号里； ②把后三项括到前面带有“－”号的括号里； ③把四次项括到前面带有“＋”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括号里； 10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算： 15、 16、 17、计算： 18、，试判断的形状？ 19、①是用完全平方计算的结果，求b的值？ ②是完全平方式，求m的值？ 20、 21、 22、计算： 23、 24、简算：① ② ③ 25、解方程： 26、⑴。①a、b两数的平方和。②a、b两数的积。 ⑵ 27、 28.证明：不论x、y为何值，x2+y2－2x＋4y＋5总为非负数。