6初一数学平方差和完全平方公式 1.doc

教育学科教师辅导讲义 讲义编号 年 级：初一 辅导科目：数学 学科教师： 课时数： 3 课 题 因式分解1 教学目标 1.理解因式分解的意义； 2.理解因式分解与整式乘法的联系与区别； 3.理解并熟练使用提取公因式法和公式法分解因式。 教学内容 因式分解（一） 一、提公因式法 　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的 HYPERLINK /view/838659.htm \t _blank 公因式。 　　 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：（1）当各项 HYPERLINK /view/960.htm \t _blank 系数都是 HYPERLINK /view/71484.htm \t _blank 整数时，公因式的系数应取各项系数的 HYPERLINK /view/47637.htm \t _blank 最大公约数； （2）字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的； （3）取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 例题： 1、 2、 3、 4、下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ） （A）; （B）; （C）; （D）. 二、公式法 　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫 HYPERLINK /view/1339128.htm \t _blank 公式法。 平方差公式：； HYPERLINK /view/26374.htm \t _blank 完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2； 　　 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和公式：； 立方差公式：； 　　 例题： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 巩固练习： 一、填空题 1、_____ __. 2、____ ___. 3、____ ___. 4、__ _____. 5、__ ____. 6、_____ __. 7、__ _____. 8、____ ___. 二、因式分解 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答题： 1、已知，求的值。 2、求证：无论x、y为何值，的值恒为正。 3、能用完全平方公式法因式分解吗？请说出理由.如能请在分解因式后再求当时的值. 课后练习： 提取公因式法一： 一、填空题 1、的公因式是_ _____. 2、的公因式是______. 3、因式分解____ __. 4、因式分解______. 5、因式分解___ __. 6、因式分解__ ____. 7、因式分解__ ___. 8、多项式提取公因式后，另一个因式是_ ____. 二、选择题 9、下列个式能用完全平方公式分解因式的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 10、把下列各式因式分解，正确的是（ ） (A) ；（B）； (C)；（D）. 11、把多项式提取公因式后，另一个因式是（ ） (A) ； （B） ； （C） ； （D）－1. 三、解答题 12、分解因式. 13、分解因式. 14、已知，且，求的值. 提取公因式法二： 一、填空题 1、（_______）. 2、（_______）. 3、_______. 4、（____ ___）. 5、的公因式是____ ___. 6、_____ __.