6.2.2反比例函数的图象与性质（二）课件.pptVIP

九年级数学(上)第五章 反比例函数 复习回顾 画函数图象的一般步骤 反比例函数是一条双曲线，它所在象限与k的关系怎样？ 列表 描点 连线 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． y x . . . . . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． . . . .当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 反比例函数的图象和性质 1、形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 2、位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 3、因k≠0,x≠0故y≠0,所以它们都不与坐标轴相交。 4、对称性：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴； 5、延伸性：图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。 　 小测： 1.写出反比例函数的表达式:________________. 2.反比例函数的图象是____________. 3.反比例函数 的图象在第_________象限内. 4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______. 5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_______________. 双曲线 2 二、四 观察K=2，4，6时， 图象的共同特征 （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 x0时，图象在第一象限； x0 时，图象在第三象限。 （2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时,图象在第三象限？ 思考·探究: 观察反比例函数 的图象， 在每一个象限内，y随x的增大而减小 （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 为什么？ 思考·探究: 观察反比例函数 的图象， 不可能，可看图象得出， 也可通过函数解析式得知X不能为0。 但X值越接近0，Y的绝对值逐渐变大。 若X的绝对值非常大，Y的值将逐渐接近0，。 （4）反比例函数的图象可能与X轴相交吗？可能与Y轴相交吗？为什么？ 思考·探究: 图象 的图象有又什么共同特征？ （1）函数图象分别位于哪个象限内？ x0时，图象在第四象限；x0 时，图象在第二象限 （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 在每一个象限内，y随x的增大而增大 思考·探究: 小结： 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 反比例函数的图象是双曲线 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而增大. 1.下列函数中，在其所在的象限内y随x的增大而减小的有____________; ，y随x的增大而增大的有___________. （1）（2）（3） (4) 随堂练习 2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。 解：∵k=40 ∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 ∵-2-10 , 30, ∴y3 y1 y2 P Q S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？ 点P、Q、R是反比例函数 上的点 R S3 Ｓ１＝Ｓ２＝Ｓ３ 想一想： 通过K的绝对值可以求矩形、三角形面积 反之通过面积可以求关系式中的K。 P Q S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？ 反比例函数 S3 Ｓ１＝Ｓ２＝Ｓ３ |K|增大相应的S的值有何变化？ 增