重庆市职高高二数学上学期期末模拟考试试题三含答案.doc

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重庆市职高高二数学上学期期末模拟考试试题三含答案

重庆市职高2013届高二数学上学期期末模拟考试试题三(含答案) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 空间任意四个点A、B、C、D,则等于 A. B. C. D. 2.正棱锥的高和底面边长都缩小为原来的,则它的体积是原来的 A. B. C. D. 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 A. B. C. D. 都不对 4.平面α的一个法向量n=(1,-1,0),则y轴与平面α所成的角的大小为 A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,4) C.eq \f(π,3) D.eq \f(3π,4) 5.设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题: ①eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(α∥β,α∥γ))?β∥γ     ②eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(α ⊥β,m∥α))?m⊥β ③eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(m⊥α,m∥β))?α⊥β ④eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(m∥n,n?α))?m∥α 其中,正确的是 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 6.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是 A. 6eq \r(2) B.8 C.10 D.8eq \r(2) 7.若已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形,则原△ABC的面积为 A.eq \f(\r(3),2)a2 B.eq \f(\r(3),4)a2 C.eq \f(\r(6),2)a2 D.eq \r(6)a2 8.已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积是 A. B. C. D. 9.已知,棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形,如右图所示,则 A. 以上四个图形都是正确的 B. 只有(2)(4)是正确的 C. 只有(4)是错误的 D. 只有(1)(2)是正确的 10.如图所示,已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中,∠AOB=eq \f(π,2), AO=2,BO=6,D为A1B1的中点,且异面直线OD与A1B垂直, 则三棱柱ABO-A1B1O1的高是 A.3 B.4 C.5 D.6 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡对应的横线上) 11.两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为v1=(1,0,-1),v2=(-2,0,2),则l1与l2的位置关系是 ▲ 12.已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于 ▲ 13.已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为 ▲ 14.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 ▲ 15.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的所有图形的序号是 ▲ 三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(13分)如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点 不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面; (2)直线平面. 17.(13分)如图,在棱长均为4的三棱柱ABC-A1B1C1中,D、D1分别是BC和B1C1的中点, (1)求证:A1D1∥平面AB1D; (2)若平面ABC⊥平面BCC1B1,∠B1BC=60°,求三棱锥B1-ABC的体积. 18.(13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PD=2,M为PD的中点. (1)证明PB∥平面ACM; (2)证明AD⊥平面PAC; (3)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值. 19.(12分)如图,在多面体中,

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