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七年级下数学讲义 05 三角形01
七年级下数学讲义
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讲义 05 三角形01
课堂练习:
1.如果三角形的两边长为3和5,那么第三边长可以是下面的(???? ).
??? A.1???????? B.9???????? C.3???????? D.10
2.三条线段a=5,b=3,c的值为整数,由a、b、c为边可组成三角形(???? ).
??? A.1个???? B.3个????? C.5个????? D.无数个
3.如图,在△ABF中,∠B的对边是( )
A.AD B.AE C.AF D.AC
4.下列叙述中错误的一项是(???? ).
??? A.三角形的中线、角平分线、高都是线段.
??? B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部.
??? C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形.
??? D.三角形的三条角平分线都在三角形内部.
5.下列说法错误的是( ).
A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点;
B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点;
D.三角形的三条高可能相交于外部一点
6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
7.已知一个三角形的周长为15cm,且其中的两边都等于第三边的2倍,那么这个三角形的最短边为( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
8.一个点的横坐标与纵坐标都为整数,且它们的乘积为6,则满足条件的点共有( )
A. 2个 B. 4个 C. 8个 D.10个
9.已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
10.两条边长为3和10,与另一边组成的边长都是整数的三角形一共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个
11.现有8根木棒,它们的长分别是1,2,3,4,5,6,7,8,若从8根木棒中抽取3根拼成三角形,要求三角形的最长边为8,另两边之差大于2,那么可以拼成的不同的三角形的种数为
12.△ABC的周长是24cm,三边、、满足:=3:4,且=2-,则边的长度是______
13.三角形的周长小于13,且各边长为互不相等的整数,则这样的三角形共有_______
14.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为
15.如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________ ,B4的坐标是_________ .
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测An的坐标是_________ , Bn的坐标是________
16.已知等腰三角形的周长是16cm.
(1)若其中一边长为4cm,求另外两边的长;(2)若其中一边长为6cm,求另外两边长;
??(3)若三边长都是整数,求三角形各边的长.
17.已知△ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长.
18.已知等腰三角形的周长是25,一腰上的中线把三角形分成两个,两个三角形的周长的差是4,求等腰三角形各边的长。
19.已知:△ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求:△ABC的各边的长。
20.如图,△ABC中,高AD与CE的长分别为4㎝,6㎝ 求AB与BC的比是多少?
21.如图所示,已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14,问:PD+PE的值
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