年天津市十二区县重点校高考第一次模拟考试文科数学试卷及答案.doc

2014年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（一） 数 学（文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 祝各位考生考试顺利！ 第I卷（选择题，共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。 参考公式： 柱体的体积公式. 其中表示柱体的底面积,表示柱体的高. 锥体的体积公式. 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高. 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的） 1． 若则（ ） A． (-2，2) B． (-2，-1) C． (-2，0) D．(0，2) 2． 已知满足约束条件，则的最小值是( ) A.－6　　　　 B.5　　　　C.38　　　　D.－10 3． 阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出的的值是（ ） A．39 B．21 C．81 D．102 4．已知a，b∈R，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5．已知，则（ ） A. B. C. D. 6．已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只须把的图象 （ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 7．双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为( )[ A． B． C． D． 8．已知函数有个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 (非选择题，共110分) 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 9．复数（是虚数单位）的虚部为________. 10．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_______. 11．直线与圆相交于两点，若，则实数的值是_____． 12．边长为1的菱形中，，，，则 . 如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点P的割线 交圆于两点,弦,相交于点, 为上一点,且,若, ,则=___________. 14．设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,, 若对一切成立,则的取值范围为________. 三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行.但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求.为此，某市公交公司在某站台的名候车乘客中进行随机抽样，共抽取15人进行调查反馈，将他们的候车时间作为样本分成组，如下表所示（单位：min）： 组别 候车时间 人数 一 [0,5) 2 二 [5,10) 5 三 [10,15) 4 四 [15,20) 3 五 [20,25] 1 (Ⅰ)估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数； (Ⅱ)若从上表第三、四组的7人中选人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率. 16．（本小题满分13分）在中,,,. (Ⅰ)求的面积; (Ⅱ)求的值. 17(本小题满分13分）如图，多面体中，两两垂直，且，，，. （Ⅰ）若点在线段上，且， 求证：平面； （Ⅱ）求证： (Ⅲ)求直线与平面所成的角的正弦值. 18.（本小题满分13分）已知数列中， （I）证明：数列是等比数列； （II）求数列的通项公式； （III），，求使 对所有的都成立的最大正整数的值． 19．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，四个顶点所围成菱形的面积为. （I）求椭圆的方程； （II）坐标原点为，且满足， (i) 求的取值范围； (ii) 求的面积. 20．（本小题满分14分）已知函数，，其中． （I）若曲线与曲线在它们的交点处有相同的切线（为切点），求的值； （II）令，若函数的单调递减区间为[]，求： (i)函数在区间上的最大值； (ii) 若，在上恒成立，求的取值范围. 2014年天津市十二区