.(文科)古典概型和几何概型练习题.docVIP

（文科/练习） 古典概型和几何概型 班级 学号 姓名 得分 一选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。） 1．同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是 Ａ．这个铜板两面是一样的 Ｂ．这个铜板两面是不同的 Ｃ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的 Ｄ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的 2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是 A． B． C． D． 3．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A．至少有一个红球与都是黒球 B．至少有一个黒球与都是黒球 C．至少有一个黒球与至少有个红球 D．恰有个黒球与恰有个黒球 4．在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是 A． B． C． D．以上都不对 5．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是 A． B． C． D． 6．设为两个事件，且，则当（ ）时一定有 A．与互斥 B．与对立　　Ｃ．　Ｄ． 不包含 7．在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于 A. B. C. D. 8. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为 A. B. C. D.1 9. 从全体3位数的正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为 A. B. C. D.以上全不对 10. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是. A. B. C. D.不确定 11. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是 A. B. C. D. 12. 在1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是. A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B D B D B B B A C 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分、 13.在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________. 14.在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为_________. 15. 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_________. 16. 从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字.（1）2个数字都是奇数的概率为_____；（2）2个数字之和为偶数的概率为____. 三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共2个大题，共20分） 17. 在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率. . 解：在AB上截取AC′=AC，于是 P（AM＜AC）=P（AM＜） =. 答：AM的长小于AC的长的概率为. 18. 抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率. 解：作图，从下图中容易看出基本事件空间与点集S={（x，y）|x∈N，y∈N，1≤x≤6，1≤y≤6}中的元素一一对应.因为S中点的总数是6×6=36（个），所以基本事件总数n=36. （1）记“点数之和出现7点”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=. （2）记“出现两个4点”的事件为B，则从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个：（4，4）.所以P（B）=.