信号与系统(陈生潭)习题答案1-4章部分1.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT - 1 - HYPERLINK \l ch1 第一章， HYPERLINK \l ch2第二章， HYPERLINK \l ch3 第三章， HYPERLINK \l ch4 第四章， 第一章： 找两个表示信号的例子,并指出信号表示的信息(消息)。 1.1(1), 1.1(5), 1.1(9); 1.2(4), 1.2(6) ; 1.3(a); 1.4(6), ， 周期信号，周期为 1.5(10); 1.6(4); 1.11(3), 1.11(7) 1.11(8) 1.17(a) 解：设左边加法器的输出为，则积分器的输出为。根据两个加法器的输入输出关系，可以得到 因此 1．17(b) 1.17(c) 解：设左边加法器的输出为，则 （1） （2） 由 式（1）和（2） 因此 即 1．17(d) 所以，输入输出方程是 1.18 是否为线性系统 (1)否; 零输入响应为非线性响应，零输入响应和零状态响应也不是和的关系。 (2)否;零状态响应为非线性响应。 (3)否;零输入响应为非线性响应。 (4)是； 1.19 解： (1) 线性、时不变、因果、稳定; (2) 非线性（零输入响应为非线性响应）、时不变、因果、不稳定（响应中，例如信号时，随时间增长变为无穷大。）; (3) 非线性（输出响应为非线性响应）、时不变、因果、稳定; (4) 线性、时变（响应和初始时间有关系）、非因果（响应，时刻的响应和之后的时刻有关系）、稳定; (5) 非线性（响应为非线性响应）、时不变、因果、稳定; (6) 线性、时变（响应为和初始时刻有关系的响应）、非因果（响应，时刻的响应和之后的时刻有关系）、不稳定（响应中，例如信号时，随增长变为无穷大。）; 1.21 解：零输入线性，包括零输入齐次性和零输入可加性。因为激励，故系统零状态响应。对于零输入响应，已知 根据零输入线性，可得 响应； 1.23 解： 设初始状态时，系统的零输入响应为；输入时，系统的零状态响应为 ，则有 联立，解方程组得 根据系统的线性特性，求得 （1） （2）输入为时的零状态响应 # 离散信号： # # 1.4(6), ， 周期信号，周期为 # 系统结构框图如图所示，该系统的单位冲激响应h(t) 满足的方程式为 第二章： 2.3（3） 2.3(4) 2.4(4) 2.4(8) 当 即 时 当 即 时 故 2.4(9) 2.6 2.7（1） 2.7（2） 2.7（3） 2.7（4）由于 2.8 ； 2.9 由图可知 ， 因此 # # # 已知函数，则函数可以把函数右移得到。 2.10（1） 2.10（2） 2.10（3） 2.10（4） 2.14 画出算子电路模型如图 回路电流 （1） 由KVL回路方程得 （2） 把式(1)代到(2)得 或者有 2.17（1）系统的算子方程为 特征方程： 因此 由条件得 故 2.17（2）由于 代入初始条件 ，得 2.18（3） 因此 代入初始条件得 2.19（1）解：因为 所以 2.21 解：系统零状态响应为 根据单位冲激响应定义 2.23 （1）系统传输算子 求零输入响应。因为特征方程为 特征根为 所以 ， 代入初始条件和，得 故有 （2）求冲激响应。因为 ， 所以 当 时， 完全响应 （3） 当时， 完全响应 2.24 解（解法1）：应用 计算系统零状态响应。因为已知和波形，故宜用图解法求解。 画出、波形如